Подскажите, пожалуйста, по каким алгоритмам можно решать следующие задачи:
1) Жук-долгоносик движется по лабиринту ходов внутри дерева к самке. Нужно найти кратчайший путь из возможных путей.
2) Дано множество городов, которые соединяют трассы определенной длины. Нужно найти кратчайший путь из города А в город Б.
3) Есть квартира, которая состоит из нескольких комнат, поделенных на квадраты. Есть пылесос, который должен убрать все комнаты. Нужно обойти все квадраты за меньшее количество времени – пройти все квадраты только по одному разу.

Очень нужны хотябы названия алгоритмов, по которым решаются хотябы подобные задачи.

Волновой алгоритм

см. Теория графов.

Решение задачи коммивояжора посмотрите. 
Точно скажу вечером.

Для общего случая нахождения кратчайшего пути можно использовать алгоритм Беллмана-Форда. Также можно использовать алгоритм Дейкстры, но он работает, если нет рёбер отрицательного веса.
3-я задача, является задачей линейного программирования (вроде бы). Её можно решить составив систему неравенств с заданными ограничениями, и решить симплексным методом. Кажется так, если я не напутал)))

Спасибо большое.
Так, значит:
1. Волновой алгоритм;
2. Алгоритм Беллмана-Форда, алгоритм Дейкстры.
3. Линейное программирование (?) Третья задача, кажется, похожа на задачу о ходе коня, которая, думаю, не решается линейным программированием..

А да, извиняюсь, я не вчитался в третью задачу.
Да, это аналог задаче о коне, Вы правы. Решается элементарно, алгоритм можно самому составить в зависимости от правил передвижения пылесоса и карты квартиры.

Во всех ваших задачах лабиринты, комнаты, города - известны заранее. Или же это случайные неизвестные параметры?