VPF::[Алгоритм] Интересная сумма элементов массива

Dmi3ev

Дата 10.11.2009, 21:59 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 1698
Регистрация: 28.11.2007

Репутация: 5
Всего: 41

Есть двумерный массив целых чисел. (Длина массива вводится)
Нужно посчитать такую интересную сумму
n     m
E     E    (-1)^(i+j) *a[i][j]
i=1  j=1
Все довольно несложно, если бы не некоторые условия
Вариант1

Код


Program laba3;
uses crt;
Var
a: array [1..100,1..100] of longint;
 m, n, i, j, d : longint;
S: real;
Begin
clrscr;
Write ('Введите кол-во строк матрицы, m= ');
Readln (n);
Write ('Введите кол-во столбцов матрицы, n= ');
Readln (m);
{================= Ввод и вывод матрицы =====================}
       For i:=1 to m do
           For j:=1 to n do
               Begin
                    Write ( 'a [',i,' ; ',j,']= ');
                    Readln (a[i,j]);
               end;


           For i:=1 to m do
               Begin
                    Writeln;
                    For j:=1 to n do
                        Write (a[i,j] :4)
               end;
{============================================================}
Writeln;
S:=0;
For i:=1 to m do
    For j:=1 to n do
        Begin
             d:=i+j;
             If d mod 2 = 0 then S:=S+a[i,j]
             else S:=S-a[i,j];
        end;

Writeln ('Ответ = ', S);

end.

вариант2

Код


Program laba3;
uses crt;
Var
a: array [1..100,1..100] of longint;
S, m, n, i, j, d, k1, k2: longint;
Begin
clrscr;
Write ('Введите кол-во строк матрицы, m= ');
Readln (n);
Write ('Введите кол-во столбцов матрицы, n= ');
Readln (m);
k1:=-1;
For i:=1 to m do
    Begin
         k1:=-k1; k2:=k1;
         For j:=1 to n do
             Begin
                  Write ( 'a [',i,' ; ',j,']= ');
                  Readln (a[i,j]);
                  S:=S+k2*a[i,j];
                  k2:=-k2;
             end;
    end;
Writeln;
Writeln ('Ответ = ', S);
end.

Оба этих варианта не подходят, а именно:
1) условие в цикле использовать нельзя
2) операцию умножения, деления, возведения в степень тоже использовать нельзя
Пока просто туплю и не могу найти алгоритма... Понимаю, что знаки чередуются, но как использовать правильно пока не ясно.

--------------------

DarkProg

Дата 10.11.2009, 23:18 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Законченный романтик

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 1784
Регистрация: 11.3.2009
Где: Земля

Репутация: нет
Всего: 19

А у меня есть идея тебе правда нужно два цикла

Вот смотри для массива 4х4

у тебя коэффициенты будут
1 -1 1 -1
-1  1 -1 1
1 -1 1 -1
-1 1 -1  1

Первая идея заключается в том чтобы сложить сначала диагонали с единицей, а потом вычесть сумму диагоналей у которых коэффициент равен -1

Вторая идея заключается в том чтобы начать с ячейки [1,1] и от нее прибавляя шаг 2 по строке сложить числа в этой строке и прибавлять числа помимо [1,3] еще и сразу [3,1] (коэффициент ведь такой же), потом берем и переходим в ячейку [2,2] и делаем тоже самое.

А потом начинаем следующий цикл, но там уже отнимаем из имеющейся суммы ячейки [1,2] и так же движемся по строке как и для сложения.

Я надеюсь понятны идеи   smile

P.S.
Просто все уже привыкли решать сложное, а напростоту просто не сообразим что это так просто - это сказал я сам.

--------------------

"И твоя голова всегда в ответе за то куда сядет твой зад..."

"Я студент - скажите с какого я ВУЗа..."

smile

TopMan

Дата 10.11.2009, 23:46 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Новичок

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 4
Регистрация: 10.11.2009
Где: МО, г. Подольск

Репутация: нет
Всего: нет

Честно говоря, вся это система достаточно прозрачна(как с диагоналями, так и с построковым сложением), вся сложность заключается именно в её оформлении, а не понимании

Akina

Дата 10.11.2009, 23:46 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Советчик

Профиль
Группа: Модератор
Сообщений: 20581
Регистрация: 8.4.2004
Где: Зеленоград

Репутация: 17
Всего: 454

Третья идея заключается в том, чтобы тащить переменную с начальным значением 1, и на каждом витке домножать её на -1, а на неё - очередной элемент.
Идея 4 - использовать домножение на 1 - 2 * ((i+j) mod 2)

--------------------

О(б)суждение моих действий - в соответствующей теме, пожалуйста. Или в РМ. И высшая инстанция - Администрация форума.

TopMan

Дата 10.11.2009, 23:59 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Новичок

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 4
Регистрация: 10.11.2009
Где: МО, г. Подольск

Репутация: нет
Всего: нет

Цитата

домножать нельзя элементы, если бы было можно, то там есть уже пример даже проще... Вариант 2

Akina

Дата 11.11.2009, 00:08 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Советчик

Профиль
Группа: Модератор
Сообщений: 20581
Регистрация: 8.4.2004
Где: Зеленоград

Репутация: 17
Всего: 454

Ну используй 2 цикла с шагом 2.
А цикл по третьей переменной (какой-нить k) с вычислением i и j внутри цикла допустим?

--------------------

TopMan

Дата 11.11.2009, 00:54 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Новичок

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 4
Регистрация: 10.11.2009
Где: МО, г. Подольск

Репутация: нет
Всего: нет

пока что вот так решил сделать
Dmi3ev и я одно лицо...

Код


S:=0;
{нечетные строки}
i:=1;
while (i<=n) do
      begin
           j:=1;
           while (j<=m) do
                 begin
                      S:=S+a[i,j];
                      j:=j+2;
                 end;
           j:=2;
           while (j<=m) do
                 begin
                      S:=S-a[i,j];
                      j:=j+2;
                 end;
           i:=i+2;
      end;

{четные строки}
i:=2;
while (i<=n) do
      begin
           j:=1;
           while (j<=m) do
                 begin
                      S:=S-a[i, j];
                      j:=j+2;
                 end;
           j:=2;
           while (j<=m) do
                 begin
                      S:=S+a[i, j];
                      j:=j+2;
                 end;
           i:=i+2;
      end;

Writeln ('Ответ = ', S);

через строку прохожусь
Тупо или нет??? Может как-то оптимизировать, просто мои познания в паскале приближаются к 0...

0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема \| Центр помощи \| Следующая тема »