Некорректная работа Integrate при интегрировании функции мат ожидания от нормального логарифмического распределения:

В Математике 5.2:
(1/Sqrt[2*π*s^2])*Integrate[Exp[(-(Log[x]-m)^2)/(2*s^2)],{x,0,+∞}]
При s=0.834 и m=8.272 Integrate выдает неверный удвоенный результат.
Удвоенный результат Integrate дает и для многих других s и m, хотя для остальных работает правильно. Зато NIntegrate всегда выдает правильный ответ. Кстати, если интегрировать не до +∞, а ло большого числа, то Integrate работает правильно (правильный ответ: примерно 5540.16)
Я вынужден в этом разобраться.
Кто-нибудь знает, почему так происходит?

alyxis, если посмотреть здесь, то видим в Possible Issues, Definite Integrals, пункт первый:

Вольный перевод: подстановка пределов интегрирования в неопределённый интеграл может привести к неверному результату вычисления интеграла определённого.
Далее рассмотрен пример и в конце написана причина происходящего:

Нарушение непрерывности функции - подинтегрального выражения - приводит к аномальным результатам.

Теперь взглянем на Вашу функцию. На скорую руку выглядит как-то так:

Только это для m = 0. Для больших значений m функция "вытягивается вдоль x и сплюшивается по y".  Нафиг терминологию. Видно, что непрерывность нарушается. Хотя это и без графика понятно.  У ln(x) в x = 0 - точка разрыва второго(?) рода.


Ну, как раз "аномальное" поведение.  

P.S. Mathematica ни разу в глаза не видел... Так "от общих начал".  

Но если интегрировать с Integrate от какого-то числа > 0 (например, 5000) до +∞, то ответ тоже удвоенный, хотя с 5000 и до +∞ нет точек разрыва. Или Математику шокирует сам факт того, что в какой-то точке есть разрыв?