 |
|
Модераторы: Poseidon |
 
|
|
[Векторная алгебра] Базисные вектора 
| SneG0K |
|
|||
 Max Mara  Профиль Группа: Завсегдатай Сообщений: 1887 Регистрация: 1.12.2007 Где: Wis Dells Репутация: нет Всего: 54 |
Есть два вектора: a и b. Которые образуют базис двухмерного пространства.
Нужно доказать, что эти векторы действительно являются векторами базиса. Знаю, что вектора должны быть линейно независимы l1*a + l2*b = 0 При l1=l2=0 Вот как доказать что эти векторы действительно равны нулю, если l1 и l2 тоже равны нулю. l1 и l2 - это типа лямбда. |
|||
|
||||
Загрузка ...
| mr.Anderson |
|
|||
 iOS Lead Developer Профиль Группа: Участник Клуба Сообщений: 3374 Регистрация: 20.12.2004 Где: далеко Репутация: 16 Всего: 128 |
Я, возможно, чего-то не понимаю, но при умножении вектора на число его координаты умножаются на это число, т.е. при умножении на ноль (если l1 = l2 = 0) мы получим два вектора с нулевыми координатами. --------------------   |
|||
|
||||
| SneG0K |
|
|||
|
Max Mara Профиль Группа: Завсегдатай Сообщений: 1887 Регистрация: 1.12.2007 Где: Wis Dells Репутация: нет Всего: 54 |
Я вот тоже сижу и ничего не понимаю, листаю конспект, но тут русскими буквами написано, что для того, чтобы вектора
a и b были линейно независимы, то должно выполнятся условие l1*a + l2*b = 0 И внизу приметка, при l1=l2=0 при чем такая приметка у всей группы в конспекте есть. Если это ошибка поправьте. А то что-то я никак не догоню, как доказать, что вектора базиса линейно независимы. |
|||
|
||||
| Rrader |
|
|||
|
Inspired =) Профиль Группа: Экс. модератор Сообщений: 1535 Регистрация: 7.5.2005 Репутация: 14 Всего: 191 |
Векторы a1,...,ak будут линейно зависимы, если существуют такие числа l1,...,lk, не все равные нулю, что l1*a1 + ... lk*ak = 0. Ясно, что заданные векторы будут линейно зависимы, если какой-либо из этих векторов выражается линейно через остальные. В противном случаем, т.е. когда соотношение l1*a1 + ... lk*ak = 0 выполняется только при l1=l2=...=lk=0, эти векторы называются линейно независимыми. Векторы не выражаются через друг друга.
Двухмерный базис - совокупность двух отличных от нулей линейно независимых векторов по определению. Т.е. его вектора должны быть неколлинеарными, потому что коллинеарные вектора всегда линейно зависимы, вам должны были давать такую теорему. Может требуется проверка на коллинеарность? |
|||
|
||||
Дата 5.12.2009, 16:42 (
| source777 |
|
|||
 Эксперт Профиль Группа: Завсегдатай Сообщений: 1878 Регистрация: 12.3.2007 Репутация: 5 Всего: 56 |
Поправьте конспекты: Если вектора a и b линейно независимы, то l1*a + l2*b = 0, только при l1=l2=0 P.S. Насколько я помню для двумерного базиса достаточно, чтобы скалярное произведение векторов не было равно нулю. Это сообщение отредактировал(а) source777 - 5.12.2009, 17:07 -------------------- Если бы программистам платили за то, чтобы убирать код из программы вместо того, чтобы добавлять его, программы были бы намного лучше © Николас Негропонте |
|||
|
||||
|
|
| Правила форума "Центр помощи" | |
|
|
ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman |
| 0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) | |
| 0 Пользователей: | |
| « Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема » |
[ Время генерации скрипта: 0.0484 ] [ Использовано запросов: 22 ] [ GZIP включён ]
Реклама на сайте Информационное спонсорство
|
|
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003 IPS, Inc. |