Здравствуйте!   

Функции я представляю в виде:

Нужно нарисовать график подобной функции, передав в класс рисования указатель на нее. Для функции одной переменной я делаю обычно:

Как видно, тут обычная зависимость значения от переменной X и не более. f - указатель на ту самую функцию одной переменной.

Когда дело дошло до функции двух переменных я чето задумался. Получается мы не высчитываем никакой зависимости, нам просто нужно передавать туда две координаты и проверять их на 0 ? Тогда это получается охренительно ресурсозатратно:

Вариант выразить зависимость вручную отпадает, т.к. необходима возможность построения графика вида: x^2 + y^2 = 1
Графическая библиотека гипотетическая. Жду с нетерпением любой мысли в нужную сторону. Горю желанием решить эту задачу =)) Спасибо.

правильно ли я понял, что нужно нарисовать график f(x,y)=0?

особых идей нет, но что точно - рисовать подобное при помощи такого LineTo точно нельзя, херь получится. внутри if ты будешь получать точки (x,y) но вот в каком порядке их стоит соединить lineTo - это совершенно неочевидно. 
да и if достаточно спорный. если функция непрерывная, лучше проверять на то, что функция меняет знак, что-то типа:
if (f(x,y)*f(x+dx,y) < 0 || f(x,y)*f(x,y+dy)<0 || f(x,y)*f(x+dx,y+dy)<0)

Это сообщение отредактировал(а) 17dufa - 24.2.2010, 13:22

w1zard350, если вдруг не знаешь - то функция 2-х переменных - это не линия. Это поверхность. Т.е. зависимость сохраняется (куда ж ей деться-то?) - просто график функции строится в трехмерном пространстве.
Есть координаты x, y, z.
z = x*x-y;
Вот по ним и рисуется.

w1zard350, в книге

есть пример реализации

17dufa
Да, все верно. Именно f(x,y)=0. LineTo не катит, согласен, я выше написал вприкидку, особо не думая. Я даже не рассматривал вариант использовать такой подход. Насчет вашего условия не понял =( 
Мое условие f(x,y) < eps означало то, мы не сравниваем напрямую с нулем, т.к. мы имеем дело с компьютером, у которого ограниченная разрядность и нужно рисовать с определенной точностью. Если я делал f(x,y) =0 - никогда такого бы не было.

Static
Зачем вы мне говорите о функции двух переменных? Люди, которые не знают что это такое обычно не пытаются с подобным работать. Вы просто невнимательно прочли мое сообщение, а там я имел ввиду именно выражение f(x,y) = 0. Мы рассматриваем это в двухмерном пространстве.

chaos
Спасибо, сейчас гляну! =)

Это сообщение отредактировал(а) w1zard350 - 25.2.2010, 15:41

w1zard350, ну почему с равенством на 0 сравнивать некорректно я знаю. Но и предложенный if на мой взгляд недостаточно хорош, чисто математически ты будешь получать некое "облако" точек вокруг реального графика, фишка в том, что это "облако" может оказаться слишком широким, получишь слишком много точек вокруг реального графика. лучше сравнивать не на то, что функция в заданной точке "достаточно мала", а на то, что функция при переходе от заданной точки (x,y) к следующей (x+dx,y) или (x,y+dy) ну или (x+dx, y+dy) меняет знак. именно эту смену знака я попытался отразить в своем варианте if.
в общем, читай умную книжку, потом напишешь что получилось.

возможно у него функция настолько часто изменчива, что ему нужна сетка в 0.01х0.01.
насколько я понимаю именно вы борсетки решает сложность приближенного вычисления.

а насчет точности - точность страдает всегда, и он правильно работает с эпсилончиком.
эпсилон и выражает ту точность, которая его интересует.

bilbobagginz, исчо раз: почему нужен eps а не сравнение с 0 - я понимаю.
насчет изменчивости - выбор сетки как раз позволит отловить переходы через 0. 
а такой пример (для простоты функция одного переменного) 1/x = 0. пусть eps = 0.001 это значит что данная проверка для всех x>1000 будет выдавать, что этот x - корень, что несколько некорректно все-таки.

Пока что решил разбивать функцию на две части и рисую эти графики отдельно. 

В своей диссертации я как раз приводил исходники программ, как строить трехмерные графики и линии уровня. Кому хочется, может поразбираться.

Присоединённый файл ( Кол-во скачиваний: 47 )
 7apps.zip 2,16 Kb