Я новичок в WPF, сорьки, за что не возьмусь, сразу не знаю, как 

Хочу сделать таблицу, чтобы в ней был -- заголовок. То есть, строчка, которая обозначает названия столбцов и не двигается при прокрутке.

Хочу, чтобы строчки в таблицу добавлялись во время работы программы (это будет что-то вроде лога в программе Reget)

Хочу, чтобы строчки были разного цвета и с разными иконками

Хочу, чтобы таблица всегда была в самом конце при добавлении строчек.

Спасибки.

System.Windows.Controls.DataGrid Вам в помощь. Входит в состав Framework 4.0. Все перечисленное там предусмотрено.