Указал <!DOCTYPE html> (как было указано в доке по подобию ЛайтБокса), дабы IE перестал глючить. IE глючить перестал, только вместе с его глюками также куда-то исчез стиль: "text-docoration:none"; Т.е., теперь под каждой ссылкой у меня подчеркивание голубого цвета. Самое интересное в том, что такое подчеркивание не только в IE, но и во всех остальных браузерах.

Если использовать "обычный" DOCTYPE, типа HTML 4.01 или XHTML - всё работает замечательно, только этот самый лайтбокс в IE размазывает по всему экрану, за то у ссылок подчеркивания нет 

Хотелось бы узнать, как вообще интерпретируется <!DOCTYPE html>, и как с этим бороться?   

Вопрос закрыт. Разобрался кажется...   

C точки зрения браузеров, есть три вида доктайпов: стандартный, полустандартный и нестандартный (квирковый). Полустандартные - это Transitional-разновидности HTML 4.01 и XHTML 1.0 (со ссылкой на DTD), нестандартные - отсутствие доктайпа, HTML 4.0/4.01 Transitional без ссылки на DTD и всякие древности типа 2.0/3.2, стандартные - все остальные. <!DOCTYPE html> интерпретируется как стандартный во всех браузерах новее 2000 г.

У IE8 есть свои заморочки, но там работает уже не доктайп, а другие механизмы (специальный метатег + настройки). Исчерпывающая статья по теме: http://hsivonen.iki.fi/doctype/