Здравствуйте,
как продлить сессию для https? нигде не могу найти.
для обычного соединения session.gc_maxlifetime 1209600, куки ставлю на 2 дня, всё равно сессия слетает.
Где копать?

что подразумеваешь под словом "сессия" - сессия на уровне TCP? тогда куки совершенно не то.
А если сессию твоего приложения, то все зависит от его реализации.
Какой веб-сервер?

apache 2.2 + php 5.3 Сессию создает php, код сессии помешается в куки, ну всё как обычно. Если заходить через http сесиия сохраняется два дня (время жизни куки с кодом сессии), а если заходить по https то завершается после закрытия браузера.   

С точки зрения сессий которые устанавливаются приложением Разницы между https и http нет никакой.

Предполагаю, что когда используешь https просто куки не передается, и соответственно сессия не сохраняется.
Советую проверить этот вариант.

Если убедишься, что куки сохранились, посмотри при следующем запуске браузера передаются ли они на сервер.

Если создавать сайт самому, то уйдёт много времени на обучение. Можно поручить это дело фрилансерам, но тогда вы должны иметь кругленькую сумму. Я вот создание сайта поручил  ребятам из ITPrm.ru . Сделали быстро и не дорого.