Какие существуют приемы, позволяющие это сделать? Типичный случай - есть обработчик ввода с клавиатуры, умеет валидировать введенные символы, в случае ошибки выводит в консоль соответствующее сообщение, и нужно написать тест для него. 

Взаимодействие класса с консолью в общем случае является взаимодействием с OutputStream. Более того, это stateless взаимодействие, а значит нужно делать проверку поведения, а не состояния. Проверка будет заключаться в подмене объекта консоли на некий Mock объект, который будет ожидать определенных вызовов в определенных ситуациях.

Использование статических методов имеет те же недостатки, что и другие виды global state. Например, вызов System.getCurrentTime() или new Date() никак не замокать, если не применять моск  Для таких объектов можно создать обертки (wrappers), которые будут то и делать, что вызывать вышеуказанные методы, однако передавая такие обертки в тестируемые объекты, мы можем сделать заглушки на них (моки).