Здравствуйте!
Нам в институте дали задание написать программу для нахождения корней функции методом деления пополам.

надо найти точку пересечения функции u(i) с осью абсцисс, то есть ноль функции. 
Я почитал в википедии в чем суть этого метода и как его нужно примерно делать. Но я не понимаю, как это сделать с функцией u(i). По-моему, она как бы зависит он счетчика i. И как тогда задать начало и конец? u(1) и u(101)? Но ведь это всего два числа, как задать, что это именно отрезок? Как разделить его пополам? Я бы мог понять, если бы нужно было сделать один большой массив и найти в нем число, в котором функция ближе всего к нулю, но тут требуется вроде как что-то другое, а что я понять не могу. 
Помогите, пожалуйста.

Функцию надо вынести в отдельную фортран-функцию.
Упрощенно будет выглядеть примерно так. 



PS/ Метод решения также можно вынести в отдельную фортран-функцию

Простите, что не отвечал так долго, готовился к контрольной по химии.
Вот алгоритм, который я честно взял из википедии  
Пока без условия про крайние точки. 

В программе, которая была в первом сообщении было видно, что 0 находится где-то между 0.62 и 0.63 икса.
А нынешняя выдает 

Первое число слишком маленькое, а второе это максимум функции на отрезке [0;1].
Подскажите, пожалуйста, где я ошибся.

Приведу свой вариант


Результат на отрезке [0,1]
 x =   0.62384319     ;   f(x) =  -9.77516174E-06

Большое спасибо за помощь! 
Все заработало. Ошибка оказалась в строке
write(*,*) 'x= ',x, 'f(x)= ', f(x)
у меня была переменная r, а я ее забыл подставить