 |
|
Модераторы: Poseidon |
 
|
|
[Математика]Общее решение линейного уравнения, Найти общее решение 
| daranton |
|
|||
 Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 44 Регистрация: 4.4.2010 Репутация: нет Всего: нет |
Здравствуйте винградовцы!
Завис на уравнение, оно линейное второго порядка.\ y'' - 5y' = 5sinx Требуется найти общее его решение... Сначала действовал так, что взял левую, а потом правую части приравнял к нулю, а дальше ерунда получается.. Кто мне помог бы его решить или знает методы его решения, может кто-то и сходу его решит, если Вы знаете, то выложите это полное решение в коментариях, очень мне оно срочно нужно, время сдачи работы истекает и скоро уже его не будет Спасибо Всем форумчанам!!!!!!!!!!!  С Днём Рождения!!!! Это сообщение отредактировал(а) daranton - 7.12.2010, 00:43 Присоединённый файл ( Кол-во скачиваний: 6 ) 
30___________.JPG 11,62 Kb |
|||
|
||||
Загрузка ...
| Rodman |
|
|||
 CIO  Профиль Группа: Участник Сообщений: 6144 Регистрация: 7.5.2006 Где: Ukraine ⇛ Kyiv ci ty Репутация: 26 Всего: 122 |
|
|||
|
||||
| daranton |
|
|||
|
Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 44 Регистрация: 4.4.2010 Репутация: нет Всего: нет |
Rodman,
Не понимаю Вас, что нужно сделать??????? Спасибо! |
|||
|
||||
| Elerond |
|
|||
 Бывалый Профиль Группа: Участник Сообщений: 184 Регистрация: 18.6.2007 Репутация: 2 Всего: 3 |
Идея: Для нахождения общего решения неоднородного уравнения второго порядка надо найти общее решение однородного и частное решение (которое находится по характеристическому уравнению), тогда общее решение = общее решение для однородного + частное решение.
--------------------
Мой блог |
|||
|
||||
| daranton |
|
|||
|
Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 44 Регистрация: 4.4.2010 Репутация: нет Всего: нет |
Elerond,
y'' - 5 y' = sin5x 1. рассматриваем левую часть (однородное уравнение) и составляем характеристическое уравнение: y'' - 5 y' = 0 k^2 - 5 k = 0 именно, что "к" k(k-5) = 0 k = 0, k = 5 составляем решение однородного уравнения: y = C1*e^0*x + C2*e^5x = C1 + C2*e^5x 2. составлем общее решение правой части: sin 5x, k = 5i y = Acos 5x + Bsin 5x y' = - 5A sin 5x + 5B cos 5x y'' = -25A cos 5x - 25B sin 5x подставляем в исходное -25A cos 5x - 25B sin 5x - 5 (- 5A sin 5x + 5B cos 5x) = sin 5x -25A cos 5x - 25B sin 5x + 25A sin 5x - 25B cos 5x = sin 5x приводим подобные слагаемые cos 5x (-25A-25B) + sin 5x (-25B+25A) = sin 5x -25A-25B = 0 -25B+25A = 1 A+B = 0 -B+A = 1/25 A = -B -2B = 1/25 B = -1/50 A = 1/50 подставляем в решение:y = Acos 5x + Bsin 5x y = (cos 5x -sin 5x) / 50 3. решение: y = (cos 5x -sin 5x) / 50 + C1*e^0*x + C2*e^5x = C1 + C2*e^5x А как бы Вы решили, выложите пожалуйста Ваше, очень приочень нужно. Спасибо огромное заранее!!!!!!!!!! |
|||
|
||||
| Elerond |
|
|||
|
Бывалый Профиль Группа: Участник Сообщений: 184 Регистрация: 18.6.2007 Репутация: 2 Всего: 3 |
Вот этого не совсем понял (куда исчезло частное решение), с остальным согласен, все так же: y**=C1 + C2*e^5x , где y** - общее решение однородного уравнения y*=(cos 5x -sin 5x) / 50 , где y* - частное решение неоднородного Ответом должна быть их сумма y=y**+y*=C1 + C2*e^5x +(cos 5x -sin 5x) / 50 Итого: y=C1 + C2*e^5x +(cos 5x -sin 5x) / 50 --------------------
Мой блог |
|||
|
||||
| daranton |
|
|||
|
Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 44 Регистрация: 4.4.2010 Репутация: нет Всего: нет |
Elerond,
А как Вы решали, напишите пожалуйста целиком, если можно? Очень нужно, скоро уже на проверку сдавать. Спасибо! |
|||
|
||||
| Elerond |
|
|||
|
Бывалый Профиль Группа: Участник Сообщений: 184 Регистрация: 18.6.2007 Репутация: 2 Всего: 3 |
daranton, решение аналогично вашему... кроме последней строчки о которой я уже написал. В остальном все совпало.
--------------------
Мой блог |
|||
|
||||
| daranton |
|
|||
|
Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 44 Регистрация: 4.4.2010 Репутация: нет Всего: нет |
Elerond,
Покажите пожалуйста здесь, мне это очень важно. Спасибо! |
|||
|
||||
| Elerond |
|
|||
|
Бывалый Профиль Группа: Участник Сообщений: 184 Регистрация: 18.6.2007 Репутация: 2 Всего: 3 |
daranton, смысл мне точь в точь переписывать ваше решение? аналогично, означает аналогично
 --------------------
Мой блог |
|||
|
||||
| daranton |
|
|||
|
Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 44 Регистрация: 4.4.2010 Репутация: нет Всего: нет |
Elerond,
Я хотел бы на него посмотреть... Плизззззз....????? Спасибо! |
|||
|
||||
| Elerond |
|
|||
|
Бывалый Профиль Группа: Участник Сообщений: 184 Регистрация: 18.6.2007 Репутация: 2 Всего: 3 |
Хм, оно у меня на бумаге, и если перепишу то будет как Ваше... у меня нет на это времени
--------------------
Мой блог |
|||
|
||||
| daranton |
|
|||
|
Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 44 Регистрация: 4.4.2010 Репутация: нет Всего: нет |
Elerond,
Настаивать не буду, потом покажете? Спасибо! |
|||
|
||||
| Elerond |
|
|||
|
Бывалый Профиль Группа: Участник Сообщений: 184 Регистрация: 18.6.2007 Репутация: 2 Всего: 3 |
daranton, если не забуду
и найду время --------------------
Мой блог |
|||
|
||||
| daranton |
|
|||
|
Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 44 Регистрация: 4.4.2010 Репутация: нет Всего: нет |
Elerond,
Спасибо! |
|||
|
||||
|
|
| Правила форума "Центр помощи" | |
|
|
ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman |
| 0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) | |
| 0 Пользователей: | |
| « Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема » |
[ Время генерации скрипта: 0.1075 ] [ Использовано запросов: 22 ] [ GZIP включён ]
Реклама на сайте Информационное спонсорство
|
|
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003 IPS, Inc. |