Есть массив длины N, в котором элементы могут принимать значения либо 0, либо 1.

Над ним можно проводить только два вида операций:
1. Менять ячейку массива на противоположную (0 -> 1, 1 -> 0).
2. "Инвертировать" массив - все значения в ячейках заменяются противоположными.

Требуется найти оптимальный алгоритм (наименьшее количество операций) перебора всех возможных вариантов массива для произвольной его длины (N).

Первым вариантом массива считается массив со всеми нулевыми значениями в ячейках.

Замечание:
Массив и его "инвертированный" вариант считаются одинаковыми. Например, 01000 == 10111.

Решение задачи для N = 1:
1. 0

Решение задачи для N = 2:
1. 00
2. 01

Решение задачи для N = 3:
1. 000 - 0
2. 010 - 2
3. 110 == 001 - 1
4. 100 == 011 - 3

Решение задачи для N = 4:
1. 0000 - 0
2. 0010 - 2
3. 0110 - 6
4. 1110 == 0001 - 1
5. 1010 == 0101 - 5
6. 1011 == 0100 - 4
7. 0011 - 3
8. 0111 - 7

Короткая формулировка задачи:
Оптимально перебрать все варианты битового массива, имея один дополнительный бит - флаг инвертирования.

После наводки на код Грея задачу можно считать решенной.

всё проще гораздо

то, что можно менять независимо любые ячейки, означает, что можно построить любую комбинацию
т.к. инвертированные комбинации считаются одинаковыми, нужно из них оставить только одну
например, ту, у которой первый бит 0

так что устанавливаем первый бит в 0, а для остальным перебираем все возможные комбинации (2^(n-1))

Спасибо, но проще кода Грея решения быть не может.

упс... извиняюсь
не заметил "наименьшее количество операций"