Добрый вечер, всех с прошедшими праздниками. Может кто-нибудь подсказать (по возможности помочь реализовать) алгоритм проверки устойчивости алгоритма сортировки. Имеется набор сортировок (а именно 8 штук) и мне нужно каждую сортировку проверить на устойчивость.  Т.е. надо придумать такую функцию, которая подавала сортировке на вход файл с элементами, а после их сортировки выводилось сообщение, является ли данная сортировка устойчивой или нет. Заранее благодарю за помощь.

что такое "устойчивость алгоритма сортировки"?

Устойчивая (стабильная) сортировка — сортировка, которая не меняет относительный порядок сортируемых элементов, имеющих одинаковые ключи.
допустим дана последовательность: 1а 1в 1с
резултат сортировки:
1) устойчивая 1а 1в 1с
2) неустойчивая 1в 1с 1а (например)

Все стандартные методы сортировки уже определены по признаку устойчивости. Какой смысл это тестировать?
Сделать проверку данных можно конечно, сложности не вижу. Могу помочь если есть конкретные вопросы.

Просто я работаю над задачей сравнения и описания различных видов сортировок. Вот мне и нужно неким скриптом лично доказать устойчивость/неустойчивость того или иного алгоритма сортировки.

"Сделать проверку данных можно конечно, сложности не вижу. "

В каком смысле проверка данных?

Задача не сложная.
Каждый сортируемый элемент можно поместить в хэш и добавить ключ со значением его позиции в исходном наборе.
Например, так:

где value - то что сортируем
pos - позиция этого элемента в исходном наборе.
И для всего исходного набора данных составить массив ссылок на хэши.
Будет что-то типа

Затем, выполнив сортировку данного массива нужным алгоритмом по ключам 'value', проверить, если для одинаковых элементов значение pos всегда возрастает, то сортировка устойчивая, иначе - неустойчивая (нестабильная):

Однако, данная проверка может не выявить нестабильную сортировку на некоторых, неудачно подобранных, исходных данных. Т.е. нужно брать объем исходных данных побольше, и чтобы повторяющихся значений тоже было в достатке разбросано по всему объему.

Добавлено через 3 минуты и 24 секунды
напутал со знаком сравнения позиции элемента.
нужно ">" заменить на "<" и закрывающая круглая скобка пропущена, вот правильно:

Jimy
Большое спасибо! Попробую реализовать   
Один только вопрос, а что можно сказать о встроенной сортировки sort? Кроме того что она работает довольно таки очень быстро. 

Реализация встроенной сортировки sort отличается в разных версиях perl.
http://search.cpan.org/~jesse/perl-5.12.2/lib/sort.pm