Есть jQuery и плугин к нему который позволяет отображать контекстное меню по клику правой кнопкой мыши. Мне нужно сделать показ этого же меню по клику левой кнопкой мыши. Чтобы не дублировать код мне хотелось бы сделать что-то вроде вызова события right-click из обработчика left-click. Как это сделать проще всего?

Проще всего посмотреть в коде плагина, какая функция-обработчик вызывается при правом клике. И вызывать ее же при левом. Если ф-ция анонимная, можно подправить код плагина: функцию выделить, наименовать.

Если нужна именно эмуляция правого клика, можно применять соответствующие методы initMouseEvent или fireEvent.