На конечном сеточном пространстве, каждая ячейка которого выглядит так:
111
010
111
(соединения могут быть только в единичках) есть узловые (обведенные кружочками) и обычные точки
Подскажите пожалуйста, 
1) Как лучше задать граф такого типа и сами точки:

2) Как определить узловые точки у которых нет пары?
Точка с парой - узловая точка, соединенная с любой другой узловой точкой посредством обычных или узловых точек.
Чуть не забыл (на рисунке не нарисовал :( ), могут быть соединены между собой не только две, но и более узловых точек и в этом случае они тоже будут иметь пару.

У меня пока два варианта 
1) кодировать каждую ячейку последовательностью байтов, т.е. кодируем соединения, например ребро из левого нижнего угла в правый верхний:  
001
 0 
100 
записываем одним числом 001 0 100 
и потом колдовать над полученной матрицей, проверяя связи между ячейками 
но тогда не понятно как отличать узловые точки от неузловых

2) задать граф матрицей смежности/инцендентности с дополнительным параметром - узловая точка или "обычная"

Возможно я что-то мудрю и есть специальный алгоритм решения и метод задания графа для данного типа задач?
И как потом искать пары?