Здравствуйте!
Суть в следующем: на сервер постоянно загружаются изображения (права у папок 777, так как лить может любой залогинившийся, у файлов, соответственно, автоматом 644; папки для загрузки создаются автоматически скриптом). Есть также функция удаления этих самых файлов админом через сайт. Однако пару месяцев назад обнаружилось, что удалить закачанные через сайт файлы невозможно как через cms (командой php unlink), так и через ftp (неважно, через какой менеджер). Что интересно, закачивать файлы на сервер в созданные папки тоже невозможно.
Как вообще может быть такое, чтобы у администратора FTP не хватало прав что-то оттуда удалить? И как вообще можно справиться с подобным? И в интернете ничего подобного не нашел :( Помогите разобраться, пожалуйста!
Заранее спасибо.

могли бы Вы показать несколько файлов которые неудаляются и их права ?
Если Вы не можете удалить их по ФТП и через сайт, тогда несколько вариантов:
1. у всех файлов стоят права 444 или что-то в этом роде, и нет прав на удаление даже у владельца (выход поменять права)
2. у файлов даже 644, но владелец стоит какой-то левый  пользователь, то есть и не пользователь веб-сервера и не Ваш пользователь.
3. Раньше на хостинге php был включен как модуль веб-севера mod_php и файли загружались под пользователем веб-сервера, соответственно скриптом Вы могли их удалить, так как скрипты запускались под пользователем веб-сервера. А теперь можете хостинг включил php в режиме, когда скрипт запускаются от пользователя, потому старые файлы под пользователем веб-сервера Вы не можете изменить ...(но тогда смогли бы изменять новые через ФТП)

В каком именно виде показать? Вы имеете в виду ссылки на них или скрин менеджера?

Да, но проблема в том, что права поменять не удается. В связи с этим и возникли проблемы с удалением. При попытке изменить права сервер выдает точно такую же ошибку, как и при попытке удаления.

если могли бы показать какие права стоят, какой владелец файла и группа.
Но так вижу смысла не будет, тут надо ssh  доступ и смотреть под root. Вам нужно обратиться в поддержку хостинга, они должны решать подобные проблемы. Или переходите к нам и наши специалисты будут подобные проблемы решать быстро в онлайн-чате  
просто без доступа больше Вам помочь не сможем, возможные причины  уже описал, так что  обращайтесь наверное к хостеру, только он сможет помочь если у Вас нет доступа суперпользователя root на сервер.