Модераторы: Poseidon
  

Поиск:

Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
> [МатЛогика]Множества, счетность множеств 
V
    Опции темы
petri
Дата 30.5.2011, 14:27 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 20
Регистрация: 16.5.2011

Репутация: нет
Всего: нет



Доказать, что нельзя определить разность через объединение и пересечение.
Доказать счетность множества алгебраических чисел(корней многочленов от одной переменной с целыми коэфицентами).
Доказать что множество всехт счетных последовательностей натуральных чисел имеет мощность c.
PM MAIL   Вверх
kamre
Дата 31.5.2011, 09:07 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 330
Регистрация: 24.3.2006

Репутация: 2
Всего: 13



Цитата(petri @ 30.5.2011,  14:27)
Доказать, что нельзя определить разность через объединение и пересечение.

Объединение и пересечение симметричные функции относительно аргументов, любая их композиция тоже будет симметричной функцией. А разность множеств, очевидно, не является симметричной.

Цитата(petri @ 30.5.2011,  14:27)
Доказать счетность множества алгебраических чисел(корней многочленов от одной переменной с целыми коэфицентами).

Многочлен степени n имеет не более n различных корней и представим n-кой своих коэффициентов. Всего многочленов с целыми коэффициентами будет |Z|+|Z^2|+|Z^3|+...+|Z^k|+..., а счетное объединение счетных множеств тоже счетно.

Цитата(petri @ 30.5.2011,  14:27)
Доказать что множество всехт счетных последовательностей натуральных чисел имеет мощность c.

Мощность множества всех счетных последовательностей натуральных чисел, очевидно, не меньше мощности множества всех подмножеств натуральных чисел, мощность которого равна c. С другой стороны каждая счетная последовательность - это подмножество из N^2, а значит мощность множества всех счетных последовательностей натуральных чисел не больше чем мощность множества всех подмножеств для N^2, мощность которого снова равна c.
PM MAIL   Вверх
petri
Дата 31.5.2011, 11:42 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 20
Регистрация: 16.5.2011

Репутация: нет
Всего: нет



Спасибо
PM MAIL   Вверх
  
Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
Правила форума "Центр помощи"

ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Несоблюдение правил может повлечь за собой самые строгие меры от закрытия/удаления темы до бана пользователя!


  • Название темы должно отражать её суть! (Не следует добавлять туда слова "помогите", "срочно" и т.п.)
  • При создании темы, первым делом в квадратных скобках укажите область, из которой исходит вопрос (язык, дисциплина, диплом). Пример: [C++].
  • В названии темы не нужно указывать происхождение задачи (например "школьная задача", "задача из учебника" и т.п.), не нужно указывать ее сложность ("простая задача", "легкий вопрос" и т.п.). Все это можно писать в тексте самой задачи.
  • Если Вы ошиблись при вводе названия темы, отправьте письмо любому из модераторов раздела (через личные сообщения или report).
  • Для подсветки кода пользуйтесь тегами [code][/code] (выделяйте код и нажимаете на кнопку "Код"). Не забывайте выбирать при этом соответствующий язык.
  • Помните: один топик - один вопрос!
  • В данном разделе запрещено поднимать темы, т.е. при отсутствии ответов на Ваш вопрос добавлять новые ответы к теме, тем самым поднимая тему на верх списка.
  • Если вы хотите, чтобы вашу проблему решили при помощи определенного алгоритма, то не забудьте описать его!
  • Если вопрос решён, то воспользуйтесь ссылкой "Пометить как решённый", которая находится под кнопками создания темы или специальным флажком при ответе.

Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме.

Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman

 
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема »


 




[ Время генерации скрипта: 0.0735 ]   [ Использовано запросов: 22 ]   [ GZIP включён ]


Реклама на сайте     Информационное спонсорство

 
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности     Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003  IPS, Inc.