![]() |
|
Модераторы: Poseidon |
![]()
|
|
| petri |
|
|||
|
Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 20 Регистрация: 16.5.2011 Репутация: нет Всего: нет |
Доказать, что нельзя определить разность через объединение и пересечение.
Доказать счетность множества алгебраических чисел(корней многочленов от одной переменной с целыми коэфицентами). Доказать что множество всехт счетных последовательностей натуральных чисел имеет мощность c. |
|||
|
||||
| kamre |
|
||||||
|
Опытный ![]() ![]() Профиль Группа: Участник Сообщений: 330 Регистрация: 24.3.2006 Репутация: 2 Всего: 13 |
Объединение и пересечение симметричные функции относительно аргументов, любая их композиция тоже будет симметричной функцией. А разность множеств, очевидно, не является симметричной.
Многочлен степени n имеет не более n различных корней и представим n-кой своих коэффициентов. Всего многочленов с целыми коэффициентами будет |Z|+|Z^2|+|Z^3|+...+|Z^k|+..., а счетное объединение счетных множеств тоже счетно.
Мощность множества всех счетных последовательностей натуральных чисел, очевидно, не меньше мощности множества всех подмножеств натуральных чисел, мощность которого равна c. С другой стороны каждая счетная последовательность - это подмножество из N^2, а значит мощность множества всех счетных последовательностей натуральных чисел не больше чем мощность множества всех подмножеств для N^2, мощность которого снова равна c. |
||||||
|
|||||||
| petri |
|
|||
|
Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 20 Регистрация: 16.5.2011 Репутация: нет Всего: нет |
Спасибо
|
|||
|
||||
![]()
|
| Правила форума "Центр помощи" | |
|
|
ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman |
| 0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) | |
| 0 Пользователей: | |
| « Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема » |
|
|
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003 IPS, Inc. |