Как сделать следующую вещь?
На странице есть GridView cодержащий CheckBox в каждой строке.
Есть дополнительная таблица, в которую нужно добавлять строки из первой таблицы при выборе соответствующих CheckBox-ов в первой таблице.
Предполагаю, что вторая таблица должна быть тоже GridView, а уже в ее DataSource заносить строки из первой таблицы. Это первый вариант.
Второй вариант: использовать Table и динамически добавлять в него строки, а потом из него сохранять в БД используя SQL запросы.
Может быть есть более простые варианты, с ипользованием Ajax, например.

на PerenestiVNizhnuuTablitsuButton_Click
{
Создаем Table для нижней таблицы Source по образу и подобию верхней таблицы

для всех строк из верхней таблицы {
  где чекбокс ==checked
        добавить строку с в таблицу Source
 }
НижняяТаблица.DataSource = Source;
НижняяТаблица.DataBind();
}