Проблема вот в чём?
Есть база данных в Access, в которой есть таблица Сотрудники, в таблице два столбца ФИО и Должность. На форме размещаю два DBLookupComboBox и два DBEdit. DBLookupComboBox связываю со столбцом ФИО и DBEdit - со столбцом Должность. При выборе фамилии из DBLookupComboBox в компоненте DBEdit должна автоматически отображаться должность. С первым DBLookupComboBox всё получается, но когда я выбираю фамилию из второго DBLookupComboBox, то во всех двух DBEdit'ах меняется должность, которая принадлежит значению второго DBLookupComboBox. Я понимаю, что это происходит, потому что курсор в таблице при выборе из второго DBLookupComboBox смещается на другую строку и во всех DBEdit'ах отображается одно и то же значение. Как сделать так, чтобы при выборе из первого DBLookupComboBox первый DBEdit получал значение и блокировался??? Помогите плиз, очень нужно.

Непонятно.
Зачем 2 DBLookupComboBox  и 2 DBEdit? 
Таблица
Сотрудники
-----------------------------------
  :ФИО          :  Должность
-----------------------------------
  :Иванов     : Сантехник
>:Петров     : Директор
  :Сидоров   : Финансист
-----------------------------------

Курсор находится на "Петров".

Что по-твоему должно быть в следующих компонентах?
DBLookupComboBox1
DBLookupComboBox2
DBEdit1
DBEdit2

В DBLookupComboBox1 я выбираю одну из фамилий (Иванов Петров Сидоров), а в DBEdit1 должна выводиться должность, соответствующая выбранной фамилии.
Далее в DBLookupComboBox2 тоже выбираю фамилию, и в DBEdit2 должна вывестись должность. Проблема в том, что когда выбираю из последнего комбобокса в двух эдитах отражается одинаковая должность, хотя в первом эдите должна сохраняться та, которая получилась из первого комбобокса.

Вероятно, ты неправильно понимаеш принцип работы DBLookupComboBox.
Его задача выдать пользователю список ListField из ListSource.
При выборе значения, он записывает KeyField в набор DataSource в поле DataField.
Ксли не указывать DataSource и DataField, то DBLookupComboBox работает как обычный ComboBox с той лиш разницей, что берет отображаемые данные из ListSource, а не из TStrings.

Советую почитать книгу "Delphi 5. Руководство разработчика баз данных" Фараонов; Шумаков. ISBN: 5-89251-071-9
IMXO: лучшая книга по DBControls.