Здравствуйте.
Необходимо поставить Tomcat и запустить сервер. Есть установка Tomcat5.5, но exe не запускается, правильно ли я выполняю установку? Подскажите, пожалуйста! Просто никогда не работал с этим

Ну даже не читая что это за приложение можно предположить что ты ставить 64 битную версию на 32 битную винду!!
И прежде чем ставить нужно было литературу почитать!!
На сайте http://tomcat.apache.org есть ввылка с названием "Which version?" (какая версия?). Ты идешь туда и читаешь что тебе вообще нужно качать!!