Здравствуйте, уважаемые алгоритмеры  У меня к вам такой вопрос: какова логика переведения числа из 10-ичной системы в 8-ричную,  2-ичную, 16-ричную? Каким образом остатки от деления дают нам заветное число? о_О Заранее благодарен.

Попробуйте понять доказательство правильности работы алгоритма. ЭТо возможно поможет понять логику

На мой вкус, вот здесь логика довольно прилично расписана. Даже и пример кода есть.

стоит разделять само число и его представление в виде последовательности цифр в какой-либо системе счисления

поэтому задачу перевода из 10-чной в, например, 16-чную систему стоит рассматривать как задачу восстановления числа из его 10-чного представления и последующую его запись в 16-чной

операции умножения и деления с остатком определяются на числах (хотя их аргументы и результаты и могут записываться цифрами)