VPF::Точность суммы float-ов - Форум программистов

Ares4322

Дата 7.9.2011, 09:28 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Опытный

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 339
Регистрация: 25.9.2007
Где: Россия, Москва

Репутация: нет
Всего: 3

Доброго времени суток!
Есть отсортированный по возрастанию набор float-ов. Если их суммировать от большего к меньшему, то точность суммы будет больше, чем от меньшего к большему.
Если же делать то же самое для doublе-ов, то точность не изменяется.
Почему так происходит?

Ares4322

Дата 7.9.2011, 12:43 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Опытный

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 339
Регистрация: 25.9.2007
Где: Россия, Москва

Репутация: нет
Всего: 3

Немного неправильно написал условия. Приведу лучше код программы

Код



#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef unsigned int u32;

/*
 * 
 */
int main(int argc, char** argv) {
    u32 i=0;
    u32 limit=1000000;
    double sumDoubleForward=0;
    float sumFloatForward=0;
    double sumDoubleBackward=0;
    float sumFloatBackward=0;
    
    for(i=1; i<=limit;i++){
        sumDoubleForward = sumDoubleForward + 1.0/i;
        sumFloatForward = sumFloatForward + 1.0/i;
    }
    

    for(i=limit; i>0;i--){
        sumDoubleBackward = sumDoubleBackward + 1.0/i;
        sumFloatBackward = sumFloatBackward + 1.0/i;
    }    

    printf("sumDoubleForward: %f\n",sumDoubleForward);
    printf("sumFloatForward: %f\n",sumFloatForward);
    printf("sumDoubleBackward: %f\n",sumDoubleBackward);
    printf("sumFloatBackward: %f\n",sumFloatBackward);
    
    return (EXIT_SUCCESS);
}

Это сообщение отредактировал(а) Ares4322 - 7.9.2011, 12:43

boostcoder

Дата 7.9.2011, 12:55 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

pattern`щик

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 5458
Регистрация: 1.4.2010

Репутация: 20
Всего: 110

Цитата(Ares4322 @ 7.9.2011, 09:28

)

Почему так происходит?

потому что я вам ответил в вашей прошлой теме. для стабильной и управляемой и одновременно переносимой(ОС/компилер) точности, используют библиотеки типа GMP.

--------------------

компилятор онлайн с поддержкой C++11
сборки компиляторов MinGW

Ares4322

Дата 7.9.2011, 13:35 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Опытный

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 339
Регистрация: 25.9.2007
Где: Россия, Москва

Репутация: нет
Всего: 3

Я понял, что нужно использовать GMP)
Но все-таки, почему при обратном проходе цикла в приведенный выше программе точность для float-ов выше?

Void

Дата 7.9.2011, 14:12 (ссылка)

(голосов:1)

Загрузка ...

λcat.lolcat

Профиль
Группа: Участник Клуба
Сообщений: 2206
Регистрация: 16.11.2004
Где: Zürich

Репутация: 2
Всего: 173

Максимальная точность сложения достигается когда значения операндов близки друг к другу, точнее, имеют одинаковую экспоненту. Это очевидно из представления чисел с плавающей точкой: операнды необходимо привести к одной экспоненте перед выполнением операции. При сложении большого числа с малым младшие разряды последнего теряются при таком приведении. Поэтому точность суммы от меньших к большим будет выше.

Цитата(Ares4322 @ 7.9.2011, 11:28

)

Если же делать то же самое для doublе-ов, то точность не изменяется.

Если вывести все 15 значащих цифр после запятой, то видно, что изменяется.

Это сообщение отредактировал(а) Void - 7.9.2011, 14:20

--------------------

“Coming back to where you started is not the same as never leaving.” — Terry Pratchett

0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема \| C/C++: Для новичков \| Следующая тема »