Школьный вопрос, надо понимать, но  что-то я совершенно затормозил.   Имеется формула

когда считаь факториал? Явно не после суммирования но до логарифмирования или после?
Спасибо

ЗЫ: Скорее всего сначала берется факториал. Обоснование: поскольку логарифм в большинстве случаев число дробное, а факториал, в большинстве же случаев, применяется к целым числам. Но как быть с общим видом? Ведь факториал дробного числа вполне легитимен.

Это сообщение отредактировал(а) _Y_ - 3.9.2011, 20:00

Факториал, вроде бы, по определению вычислим только для натуральных чисел и 0! = 1. Да и в целом, раз уточняющих скобок нет, то и считать нужно сначала факториал, потом брать логарифм и только затем суммировать полученные члены ряда. Это если без экзотики и речь идет об обычных факториалах, а не расширениях на компл. числа и подобные штуки.

Это сообщение отредактировал(а) Skevalt - 3.9.2011, 20:20

не легитимен.
Факториал определен только для целых чисел >= 0.

Это гамма-функция легитимна. Она определена для всех чисел и дробных, отрицательных и даже комплексных.
но здесь не гамма-функция, а именно факториал.

Добавлено через 1 минуту и 39 секунд
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%...%B8%D0%B0%D0%BB

А как быть с этим (Викизнание), например. Все-таки, запись вроде (0.75)! вполне лигитимна.

Понятное дело, что, для рассчета факториала дробных чисел, используется Гамма функция. Но вопрос мой не о том как считать, а о том как воспринимать такую математическую формулу. Есть ли в каких-нибудь школьных учебниках параграф о приоритете операций? Ну, вроде "умножение производится сначала, а сложение потом".




Это сообщение отредактировал(а) _Y_ - 4.9.2011, 10:22

_Y_, я думаю что просто формулу записали не совсем корректно, точнее не совсем тщательно.
E ln(n!)
Было бы более недвусмысленно.

можно даже задать такой вопрос

ln ab
Как интерпретировать ?
(ln a) * b или 
ln (a * b) ?

По хорошему здесь нужно писать скобки.

 Викизнание неверно трактует свое же определение: по тексту следует, что это всего лишь приближенное вычисление гамма-функции, называемое "факториалом". Хотя ранее факториал определялся только для целых неотрицательных чисел (или натуральных и нуля), а остальное - гамма-функция и ее вариации.
В Бермане или Демидовиче под исходной записью понимается именно сумма логарифмов от факториалов. В этой формуле вообще знак факториала оторван от n - это косяк набора. 

Мне тоже кажется, что понятнее было бы со скобками. Но ... я не писатель, я читатель.

Факториал определен для любых чисел, больших или равных ноля. 


В данном примере сумма от( логарфма(факториалов) и можно упростить с помощью стирлинга