Модераторы: Poseidon
  

Поиск:

Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
> [Алгоритм] Примитивный вопрос по теории вероятностей 
:(
    Опции темы
maxipub
  Дата 13.9.2011, 16:27 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 517
Регистрация: 22.10.2009

Репутация: нет
Всего: 1
Есть последовательный числовой ряд V1...V2. Загадывается и угадывается рандомное число из данного ряда. Эксперимент повторяется N-раз.

Вопрос: какова вероятность угадывания A чисел?

Например: V1 = 1; V2 = 10; N = 10; A = 1. Т.е. загадывается случайное число от 1 до 10, после чего еще одно случайное число - попытка угадать загаданное. Эксперимент повторяется 10 раз (N = 10), какова вероятность за эти 10 раз угадать одно число (A = 1). При этом интересны варианты для расчета как строгого A (т.е., если A = 1, то именно 1 число), так и "не меньше" (A = 1, следовательно вероятность угадать 1 или более чисел).

Заранее благодарю!
PM MAIL   Вверх
Фантом
Дата 13.9.2011, 17:02 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Вы это прекратите!
***


Профиль
Группа: Участник Клуба
Сообщений: 1516
Регистрация: 23.3.2008

Репутация: 7
Всего: 49
Если я правильно понял условие, то однократный эксперимент состоит в попытке угадать одно из M=V2-V1+1 чисел? И опишите детальнее схему повторения экспериментов (они независимы или при каждом следующем имеется информация о результатах предыдущих).
PM   Вверх
maxipub
Дата 13.9.2011, 17:30 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 517
Регистрация: 22.10.2009

Репутация: нет
Всего: 1
Ну смотрите, пределы числового ряда задаются через V1 и V2, например, от 1 до 10. Это значит, что загадывается случайное число от 1 до 10, и далее - еще одно случайное в том же пределе. И это все повторяется N-раз. Эксперименты полностью независимы. Ну не знаю, выходит все то же самое, вот накидал PHP-код, отображающий суть, может так понятней будет:

Код

<?php

define('V1', 1);
define('V2', 10);
define('N', 10);
define('A', 1);

$sovpalo = 0;

for ($i = 1; $i <= N; $i++)
{
    $rnd_1 = mt_rand(V1, V2);
    $rnd_2 = mt_rand(V1, V2);

    if ($rnd_1 == $rnd_2)
        $sovpalo++;
}

?>


Для указанных условий необходимо рассчитать вероятность:
1) $sovpalo == A;
2) $sovpalo >= A;

Если надо будет что-либо уточнить, спрашивайте.

Это сообщение отредактировал(а) maxipub - 13.9.2011, 17:32
PM MAIL   Вверх
rodnover
Дата 13.9.2011, 17:47 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Бывалый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 223
Регистрация: 7.4.2009

Репутация: нет
Всего: 10
На сколько я помню, вероятность угадывания одного числа из N равна 1 / N. Вероятность угадывания A чисел равна (1 / N)^A.
PM MAIL   Вверх
rodnover
Дата 13.9.2011, 18:06 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Бывалый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 223
Регистрация: 7.4.2009

Репутация: нет
Всего: 10
Пояснение. 

вероятность выпадения числа N из чисел V1, V2, .., VN] = 1 / N;

Выбираем 2 числа 

A1 и A2 из приведенных выше чисел. Для того, чтобы угадать число необходимо, чтобы A1 = A2. Вероятность этого эксперимента равно P(A1) = 1/N, P(A2) = 1/N, P(A1) * P(A2) = 1 / N^2;

Полная вероятность всех экспериментов равна:

P = P(A1=V1)*P(A2=V1) +  P(A1=V2)*P(A2=V2) + ... +  P(A1=VN)*P(A2=VN) = N * P(A1) * P(A2) = N * (1 / N^2) = 1 / N;


Если проводить несколько таких экспериментов, то вероятности перемножаются

Pm = P^m = 1  / N^m
PM MAIL   Вверх
esperanto
Дата 13.9.2011, 18:29 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Бывалый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 194
Регистрация: 31.5.2003

Репутация: нет
Всего: 4
Боже.


Это биномальное распределение

--------------------
B.Sc ->M.Sc.->Microsoft SDE-> (Ph.D. student + Intel SDE + psyсhology B.A) - > Skype SDET
PM MAIL   Вверх
maxipub
Дата 13.9.2011, 22:39 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 517
Регистрация: 22.10.2009

Репутация: нет
Всего: 1
Цитата(rodnover @  13.9.2011,  17:47 Найти цитируемый пост)
Вероятность угадывания A чисел равна (1 / N)^A. 

Вы немного не так поняли. Интересует не просто вероятность угадывания A чисел, а A чисел из N экспериментов.

В следующий ваш пост немного не въехал, сейчас болею, туго соображаю. smile Позже вернусь.

esperanto, не так подскажите подробней, если знаете. Посмотрел в Википедии, не въехал совершенно.
PM MAIL   Вверх
Фантом
Дата 13.9.2011, 23:56 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Вы это прекратите!
***


Профиль
Группа: Участник Клуба
Сообщений: 1516
Регистрация: 23.3.2008

Репутация: 7
Всего: 49
Цитата(maxipub @  13.9.2011,  17:30 Найти цитируемый пост)
 Это значит, что загадывается случайное число от 1 до 10, и далее - еще одно случайное в том же пределе. 

Т.е. память у экспериментатора отсутствует. Теперь следующий вопрос - что значит "угадать несколько чисел"? То, что задумываются несколько, и эксперимент считается успешным, если попали хотя бы в один из возможных вариантов?
PM   Вверх
rodnover
Дата 14.9.2011, 07:04 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Бывалый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 223
Регистрация: 7.4.2009

Репутация: нет
Всего: 10
esperanto, прав абсолютно. в википедии готовые формулы лежат

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%...%BD%D0%B8%D0%B5

user posted image

n - всего число элементов
k - число угаданных

Это сообщение отредактировал(а) rodnover - 14.9.2011, 07:04
PM MAIL   Вверх
maxipub
Дата 20.9.2011, 12:44 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 517
Регистрация: 22.10.2009

Репутация: нет
Всего: 1
Ребята, я далек от этого всего. Мне оно ни по работе, ни где еще не нужно и не интересно, так что и изучать, вникать ни малейшего желания нет.

Будьте любезны, расшифруйте, что такое p и q в формуле? Мне чисто из интереса хочется просчитать нужные вероятности.
PM MAIL   Вверх
  
 Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
Правила форума "Центр помощи"

ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Несоблюдение правил может повлечь за собой самые строгие меры от закрытия/удаления темы до бана пользователя!


  • Название темы должно отражать её суть! (Не следует добавлять туда слова "помогите", "срочно" и т.п.)
  • При создании темы, первым делом в квадратных скобках укажите область, из которой исходит вопрос (язык, дисциплина, диплом). Пример: [C++].
  • В названии темы не нужно указывать происхождение задачи (например "школьная задача", "задача из учебника" и т.п.), не нужно указывать ее сложность ("простая задача", "легкий вопрос" и т.п.). Все это можно писать в тексте самой задачи.
  • Если Вы ошиблись при вводе названия темы, отправьте письмо любому из модераторов раздела (через личные сообщения или report).
  • Для подсветки кода пользуйтесь тегами [code][/code] (выделяйте код и нажимаете на кнопку "Код"). Не забывайте выбирать при этом соответствующий язык.
  • Помните: один топик - один вопрос!
  • В данном разделе запрещено поднимать темы, т.е. при отсутствии ответов на Ваш вопрос добавлять новые ответы к теме, тем самым поднимая тему на верх списка.
  • Если вы хотите, чтобы вашу проблему решили при помощи определенного алгоритма, то не забудьте описать его!
  • Если вопрос решён, то воспользуйтесь ссылкой "Пометить как решённый", которая находится под кнопками создания темы или специальным флажком при ответе.

Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме.

Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman
 
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема »

Подписаться на тему | Подписка на этот форум | Скачать/Распечатать тему


 




[ Время генерации скрипта: 0.0478 ]   [ Использовано запросов: 22 ]   [ GZIP включён ]


Реклама на сайте     Информационное спонсорство

 
 По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности     Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003  IPS, Inc.