VPF::Вычислить максимальное возможное значение double

Хоббит

Дата 6.10.2011, 18:38 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 1263
Регистрация: 6.11.2005

Репутация: нет
Всего: 1

Нужно вычислить максимальное значение типа с плавающей запятой, например double. Не используя limits.h, именно вычислить.

Для интегральных типов это довольно просто, например для int я сделал так (~0u >> 1). Отрицаем 0, получем все единицы и сдвигаем в право, при этом тип unsigned чтобы в старшем бите стал 0.

Какие варианты есть с вещественными числами?

Леопольд

Дата 6.10.2011, 19:42 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Опытный

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 943
Регистрация: 17.6.2009

Репутация: 10
Всего: 13

Цитата(Хоббит @ 6.10.2011, 18:38

)

Какие варианты есть с вещественными числами?

надо вспоминать как устроен float, мантиса а т.д.

--------------------

вопросов больше чем ответов

math64

Дата 6.10.2011, 20:24 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 2505
Регистрация: 12.4.2007

Репутация: 8
Всего: 72

Код


typedef double real; // или float, или long double

real one = 1;
real two = 2;
real x = two;
for(;;) {
  real y = (one+x)/2;
  if (y == one | y == x)
    break;
  x = y;
}
// Теперь x минимальное число, большее 1
real eps = x - one;
// У z в мантиссе все единицы
real z = two - eps;
real a = one, b;
for(;;) {
  b = a / 2;
  if (b == 0)
    break;
  a = b;
}
// Теперь a минимальное число, большее 0

чтобы получить максимальное число, нужно z умножать на 2 пока не получишь переполнение

Это сообщение отредактировал(а) math64 - 6.10.2011, 20:25

math64

Дата 6.10.2011, 21:56 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 2505
Регистрация: 12.4.2007

Репутация: 8
Всего: 72

Компилятор gcc, предполагаем что при переполнении получаем бесконечноть и при умножении бескончности на два получаем ту же бесконечность

Код


#include <stdio.h>
typedef double real;
int main()
{
  real one = 1;
  real two = 2;
  real x = two;
  int n = 0;
  for(;;n++) {
    real r = (x + one) / two;
    if (r == one || r == x)
      break;
    x = r; 
  }
  double eps = x - one;
  double y = two - eps;
  printf("n=%d x=%.20f eps=%.20g y=%.20f\n", n, x, eps, y);
  int m = 0;
  double z = one;
  for(;;m++) {
    real r = z / two;
    if (r == 0)
      break;
    z = r; 
  }
  printf("m=%d z=%.20g\n", m, z);
  int k=0;
  real u = y;
  for(;k < 2000; k++) {
    real r = u * two;
    if (r == r * two)
      break;
    u = r;
  }
  printf("k=%d u=%.20g\n", k, u);
  printf("k=%d u+u*eps=%.20g\n", k, u + u * eps);
  printf("DBL_MIN=%.20g DBL_EPS=%.20g DBL_MAX=%.20g\n", __DBL_MIN__, __DBL_EPSILON__, __DBL_MAX__); 
  return 0;
}

Результат:

Код


n=52 x=1.00000000000000020000 eps=2.2204460492503131e-016 y=1.99999999999999980000
m=1074 z=4.9406564584124654e-324
k=1023 u=1.7976931348623157e+308
k=1023 u+u*eps=1.#INF
DBL_MIN=2.2250738585072014e-308 DBL_EPS=2.2204460492503131e-016 DBL_MAX=1.7976931348623157e+308

Вычисленное минимальное значение меньше DBL_MIN, потому что double позволяет хранить числа с ненормализованой мантиссой
z=DBL_MIN * DBL_EPSILON

borisbn

Дата 6.10.2011, 22:30 (ссылка)

(голосов:2)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 4875
Регистрация: 6.2.2010
Где: Ростов-на-Дону

Репутация: 22
Всего: 135

http://en.wikipedia.org/wiki/Double_precis...ng-point_format
?

--------------------

Женщины отличаются от программистов тем, что у них чары состоят из стрингов

0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема \| C/C++: Общие вопросы \| Следующая тема »