![]() |
Модераторы: Poseidon |
![]() ![]() ![]() |
|
Ura20007 |
|
|||
Бывалый ![]() Профиль Группа: Участник Сообщений: 248 Регистрация: 22.4.2007 Репутация: нет Всего: 1 |
Всем привет!
Задача такая: В пространстве заданы n точек и сфера x^2+y^2+z^2 . На сфере найти точку, сумма квадратов расстояний от которой до данных точек минимальна. http://www.ic.omskreg.ru/olympiads/TownOlimp/1975.htm Задача №2 для студентов старших курсов. Тут надо искать через частные проивоздные и находить экстремум но только как составить уравнения не понятно. Спасибо за любую помощь! |
|||
|
||||
Фантом |
|
|||
![]() Вы это прекратите! ![]() ![]() ![]() Профиль Группа: Участник Клуба Сообщений: 1516 Регистрация: 23.3.2008 Репутация: 7 Всего: 49 |
Вообще-то это стандартная задача на условный экстремум, причем ее можно легко свести к задаче на обычный локальный экстремум, задав положение точки на сфере в сферических координатах. Задаете координаты точки, выписываете сумму квадратов расстояний от нее до заданных точек как функцию двух позиционных углов, считаете частные производные получившейся суммы по каждому из углов, приравниваете производные к нулю и решаете получившуюся систему двух уравнений с двумя неизвестными. Потом на всякий случай проверяете два полюса сферы (хотя если заданные точки не подбирались специально, то шансы попасть точно в полюс нулевые, и об этом можно не думать).
|
|||
|
||||
Ura20007 |
|
|||
Бывалый ![]() Профиль Группа: Участник Сообщений: 248 Регистрация: 22.4.2007 Репутация: нет Всего: 1 |
Что то не получается условный экстремум найти неправильно выражение написано.Подскажите как делать?
|
|||
|
||||
Mushka33 |
|
|||
Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 1 Регистрация: 19.10.2011 Репутация: нет Всего: нет |
страница почему-то не открывается - пишет 404 ошибку
|
|||
|
||||
Ura20007 |
|
|||
Бывалый ![]() Профиль Группа: Участник Сообщений: 248 Регистрация: 22.4.2007 Репутация: нет Всего: 1 |
||||
|
||||
![]() ![]() ![]() |
Правила форума "Центр помощи" | |
|
ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman |
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) | |
0 Пользователей: | |
« Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема » |
|
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003 IPS, Inc. |