Модераторы: Poseidon
  

Поиск:

Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
> [Алгоритм] Олимпиадная задача по математике 
:(
    Опции темы
Ura20007
Дата 12.10.2011, 19:03 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Бывалый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 248
Регистрация: 22.4.2007

Репутация: нет
Всего: 1



Всем привет! 
Задача такая:
В пространстве заданы n точек и сфера x^2+y^2+z^2 . На сфере найти точку, сумма квадратов расстояний от которой до данных точек минимальна.

http://www.ic.omskreg.ru/olympiads/TownOlimp/1975.htm
Задача №2 для студентов старших курсов.
Тут надо искать через частные проивоздные и находить экстремум но только как составить уравнения не понятно.

Спасибо за любую помощь!
PM MAIL   Вверх
Фантом
Дата 12.10.2011, 21:10 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Вы это прекратите!
***


Профиль
Группа: Участник Клуба
Сообщений: 1516
Регистрация: 23.3.2008

Репутация: 7
Всего: 49



Вообще-то это стандартная задача на условный экстремум, причем ее можно легко свести к задаче на обычный локальный экстремум, задав положение точки на сфере в сферических координатах. Задаете координаты точки, выписываете сумму квадратов расстояний от нее до заданных точек как функцию двух позиционных углов, считаете частные производные получившейся суммы по  каждому из углов, приравниваете производные к нулю и решаете получившуюся систему двух уравнений с двумя неизвестными. Потом на всякий случай проверяете два полюса сферы (хотя если заданные точки не подбирались специально, то шансы попасть точно в полюс нулевые, и об этом можно не думать).


PM   Вверх
Ura20007
Дата 19.10.2011, 13:53 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Бывалый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 248
Регистрация: 22.4.2007

Репутация: нет
Всего: 1



Что то не получается условный экстремум найти неправильно выражение написано.Подскажите как делать?
PM MAIL   Вверх
Mushka33
Дата 19.10.2011, 21:03 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 1
Регистрация: 19.10.2011

Репутация: нет
Всего: нет



страница почему-то не открывается - пишет 404 ошибку
PM MAIL WWW   Вверх
Ura20007
Дата 20.10.2011, 01:39 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Бывалый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 248
Регистрация: 22.4.2007

Репутация: нет
Всего: 1



PM MAIL   Вверх
  
Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
Правила форума "Центр помощи"

ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Несоблюдение правил может повлечь за собой самые строгие меры от закрытия/удаления темы до бана пользователя!


  • Название темы должно отражать её суть! (Не следует добавлять туда слова "помогите", "срочно" и т.п.)
  • При создании темы, первым делом в квадратных скобках укажите область, из которой исходит вопрос (язык, дисциплина, диплом). Пример: [C++].
  • В названии темы не нужно указывать происхождение задачи (например "школьная задача", "задача из учебника" и т.п.), не нужно указывать ее сложность ("простая задача", "легкий вопрос" и т.п.). Все это можно писать в тексте самой задачи.
  • Если Вы ошиблись при вводе названия темы, отправьте письмо любому из модераторов раздела (через личные сообщения или report).
  • Для подсветки кода пользуйтесь тегами [code][/code] (выделяйте код и нажимаете на кнопку "Код"). Не забывайте выбирать при этом соответствующий язык.
  • Помните: один топик - один вопрос!
  • В данном разделе запрещено поднимать темы, т.е. при отсутствии ответов на Ваш вопрос добавлять новые ответы к теме, тем самым поднимая тему на верх списка.
  • Если вы хотите, чтобы вашу проблему решили при помощи определенного алгоритма, то не забудьте описать его!
  • Если вопрос решён, то воспользуйтесь ссылкой "Пометить как решённый", которая находится под кнопками создания темы или специальным флажком при ответе.

Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме.

Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman

 
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема »


 




[ Время генерации скрипта: 0.0829 ]   [ Использовано запросов: 22 ]   [ GZIP включён ]


Реклама на сайте     Информационное спонсорство

 
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности     Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003  IPS, Inc.