string[] str = textBox1.Lines;
 int[] num = new int[str.Length];
for (int i = 0; i <= str.Length; i++)
            {
                 num[i] = Convert.ToInt32(str[i]);    //тут выдаёт ошибку неявное преобразование int в int[] невозможно
                 textBox3.Text = Convert.ToString(num[i]+1) + "\r\n";
            }
Помогите кто может  

Вместо Convert.ToInt32 используй int.Parse

Той ошибки, что ты написал, быть не должно, но есть другая:

должно быть строгое неравенство:

иначе получишь IndexOutOfRangeException

Вообще проще сделать так: