Достался мне курсовик вот с такой темой...

После разговора с преподом удалось выяснить следующее:
Функция представлена набором из ~100 отсчетов через равные интервалы времени. Нужно каждую точку разложить по базису, например синуса, т.е. к каждой точке приложить синус с несколькими частотами (штук 50). Например так:

..................|
................./|\
.............../..|..\
............./....|....\
.........../......|......\-----------w2
........./......./|\.......\
......./......../.|.\........\
...../........./..|..\--w1..\
.../........../...|...\..........\
./.........../....|....\...........\
............/.....|.....\............\
.........../......|......\.............\
----------------------------------------
(Сорри за рисунок )

И выделить в каждой точке ту частоту которая наибольше всего присутствует...
Затем из получившегося разложения назад собрать первоначальную функцию...
Вопрос: Как это делать? В смысле математики... формул..

Чего можно по этому делу почитать? Только попроще... как можно проще... или может быть кто-то может в двух словах объяснить...

Заранее благодарю всех, кто сможет чем-то помочь...

Цитата

каждую точку разложить по базису, например синуса, т.е. к каждой точке приложить синус с несколькими частотами (штук 50).

1. никто не раскладывает точки ни в какие ряды, раскладываются только функции (даже в случае wavelet-преобразования раскладывается кусок функции, хоть и локальный)
2. прикладывание просто синуса формально не является wavelet-преобразованием, т.к. синус располагается на всей оси, а надо базис из локальных функций
сейчас поищу: где-то у меня была ссылка на описание wavelet-преобразований...

Поищи чтото на тему "разложение сигналов методом рядов Фурье", там тотже принцип используется

вот: http://users.rowan.edu/~polikar/WAVELETS/WTtutorial.html

Вейвлеты обсуждали уже здесь, на форуме. Кстати, на форуме работает функция поиска!

http://forum.vingrad.ru/index.php?showtopic=7220

http://forum.vingrad.ru/index.php?showtopic=11739

http://forum.vingrad.ru/index.php?showtopic=24552

http://forum.vingrad.ru/index.php?showtopic=2275

Ссылки еще есть в прилепленной вверху раздела теме.

Цитата(Zzz @ 12.11.2004, 19:34)

Нужно каждую точку разложить по базису

Допускаю, что ты не так понял препода, а может он плохо объяснил.
Если говорить о вейвлетах-пакетах (пакеты - судя по приведенному рисунку, хотя на рисунке не пакеты ), то надо понимать так: разложить выборку ряда в вейвлет-пакет таким образом, чтобы на нижнем уровне разложения каждому вейвлет-коэффициенту соответствовала одна точка разложения.
Это значит, выборку раскладываем на максимально возможное число уровней.

Добавлено @ 21:05
Кстати, в природе (математике) существуют косинус-пакеты. Может ты их имел в виду, когда о синусах говорил?

Цитата(podval @ 12.11.2004, 13:02)

Кстати, в природе (математике) существуют косинус-пакеты. Может ты их имел в виду, когда о синусах говорил?

Когда говорил о синусах - имел ввиду разложение по базису синуса или косинуса...

Мне уже говорили - то что от меня хотят возможно не совсем вейвлет - преобразование....

На рисунке изображено что-то типа спектра частот, сорри может быть не очень понятно...


To All Всем спасибо за потраченное время

Рискну высказать свою гипотезу относительно задания курсовика.

Преподу хотелось посмотреть, как влияет количество
используемых при синтезе спектральных компонент
на точность обратного преобразования.