Плохо знаком с принципами работы Drag and Drop. Нужно с одного DBGrid1 в другой DBGrid2 переташить записи. Не знаю как реализовать с анимацией, чтобы показывало то что переносится. И еще возникает следующая проблема ... если в источнике установить DragMode=dmAutomatic то при любом клике на DBGrid сразу включается режим перетаскивание, а обработчик события OnMouseDown что то не срабатывает.... Объясните как мне это сделать грамотно и красиво и главное чтобы показывало то что переносится т.е. с анимацие !!!

при использовании DragMode=dmAutomatic событие onmousedown не наступает. Используй события onstartdrag, onenddrag. По поводу анимации сложнее, можно например копать в сторону переопределения курсора в моммент начала анимации, то есть брать битмапку, на ее канве писать например значения из dbgrid1, которые будут перетаскиваться, затем эту битмапку сажать вместо курсора. При окончании перетаскивания менять курсор на стандартный.