У меня проблема со сменой кодировки БД, когда я заменяю её на utf8_unicode_ci, то все тексты отображаются некорректно! Есть ли способ замены кодировки без потери данных? Сравнение соединения с базой данных должно быть utf8_unicode_ci, текущее значение: utf8_general_ci (Это нужно для сайта на движке 1С Битрикс). 

Сделать полный бэкап. Проверить его валидность.
После этого никакие изменения в БД не приведут к потере данных.

шо-то не то. у тебя меняется только алгоритм сравнения(collation) отдельных букв(е>ё или наоборот). а кодировка - та же. значит, что-то не так с самими данными. или даже у тебя в текущий момент не utf8 кодировка подключения.

Нет, кодировка точно utf8 (MySQL-кодировка:  UTF-8 Unicode (utf8))

Добавлено через 1 минуту и 52 секунды

Не совсем понял о чем идет речь? 

О резервном копировании.

Нет, это я понял, а что дальше, в ручную сидеть исправлять символы что ли ?

C моей точки зрения важное - не потерять данные. А как перекодировать - да пробуй всё подряд, что посоветуют и что придёт в голову.
Хотя я не понимаю твоей проблемы - collation != encoding.

Я меняю в phpmyadmin Сопоставление соединения с MySQL: utf8_unicode_ci 
Это правильно или есть другие способы?