Имеется некая Активити, чтобы дать возможномть системе "поворачивать экран", ставить её на паузу и так далее по жизненному циклу, необходимо реализовать методы 
onPostCreate(Bundle savedInstanceState) onSaveInstanceState(Bundle outState).

Кроме того, чтобы приложение помнило свое состояние между вызовами необходимо (советуют) сохранять состояние в onPause() и восстанавливать его в onCreate(Bundle icicle) .

Если производится поворот экрана, вызываются onSaveInstanceState(Bundle outState) и onPause(). Т.е. сохранение производится дважды, кроме того восстановление так же производится дважды в onCreate(Bundle icicle) и onPostCreate(Bundle savedInstanceState).

Как этого избежать? Т.е. чтобы при удалении Активити системой выполнялись только быстрые методы с помощью Bundle, а при удалении её пользователем совершать более тяжелые операции долгострочного хранения. Интуиция подсказывает, что в методе onCreate(Bundle icicle) по передаваемому параметру можно понять после чего стартует активити (было ли оно уничтожено системой или пользователем). Возможно есть способ выполнить аналогичную проверку и в onPause(). Это первый вопрос.

Второй вопрос. Почему сохранять состояние нужно именно в onPause()? Если, например, сохранять в onDestroy(), то как я понимаю единственным случаем когда сохранение не будет вызвано - это вариант, когда активити висит в фоне, а из телефона вынимается бутарея.
Рано или поздно активити ведь удалится, а с ним же произойдет сохранение.