есть набор прямоугольников, его надо соединить так чтобы в итоге получился общий прямоугольник минимальной площади.
исходные прямоугольники нельзя переворачивать.

наверно есть готовые алгоритмы?

Всегда считал, что это достаточно мутные задачи.
Но тем не менее
тут говорят нечто другое

Похожие задачи переформулируются друг в друга иногда с особенностями и возникновением всяких интересностей в зависимости от практической постановки, ещё.

в смысле поворачивать?

Навскидку я бы делал так.

• Рассортировал прямоугольники по одному измерению и расставил в цепочку вдоль второго
• Изогнул бы цепочку посередине, чтобы хвост шел вдоль голтовы, но в противоположном направлении.
• Сделал бы то же самое поменяв направления.
• Получились бы два исходных более-менее сносных варианта.
• Далее попытался бы использовать их как исходные версии для последующей оптимизации. Например, генетическим алгоритмом каким-нибудь.

Но это не знание, а идея.

в смысле да, как в тетрисе.


на этой строчке моя фантазия сломалась.


ну по идее надо сортировать(по стороне или площади) взять самые большие и начать их ставить бок о бок, а дыры между ними заполнять маленькими, но опять же это скорее всего не самый оптимальный вариант.+ не уверен, что это будет работать, если у нас в данных большой разброс.

mrgloom, задача решается методом перебора всех вариантов.   
Примерная модель перебора - 
вычисляем наибольшее общее кратное сторон исходных прямоугольников. Получился шаг клетки (вообще говоря, в данном случае эффективнее считать по ширине и высоте отдельно). Клеточками этой ширины расчерчиваем плоскость, на которой будем перебирать. Нумеруем X и Y координаты сеточки.

Перебор выглядит так.
- ставим первый прямоугольник в позицию (a,b) 
- ставим следующий в свободную позицию. 
- Когда кончились кирпичи - считаем получившийся прямоугольник (максимальные координаты)

Перебор очевидным образом сокращается.
-- группируются все одинаковые кирпичи
-- каждый успешно завершенный перебор выдает значение площади. Если  в процессе перебора получилась бОльшая площадь - перебор сворачивается.

это как там называется NP чтоли.




и какой первый кирпич брать? и в какую позицию? их может быть несколько.




не понял.

Каждый раз, когда вставляется новый кирпич, вычисляется по габаритам площадь получившегося прямоугольника. Если она стала больше - в глубь перебирать смысла больше нет, нужно идти вширь.


Первым брать все кирпичи последовательно. (с точностью по группировки по размерам) Ставить в угол с координатами 0,0

Идею объясняю с картинками (но не говорю, что идея будет хорошо работать для любых данных). Хотя, для случая, представленного на картинке, решение и идеально. Номера - порядок сортировки.

Это классическая задача упаковки, в зависимости от специфики использования может называться "knapsack problem", "rect packing" "bin packing" "box packing", "BSP", и может применяться для оптимального раскроя материалов, для минимизации площади СБИС, в полиграфии и пр.
Задачу решали здесь, здесь,...
Публикации: раз, два, три. 

так задача однозначно не решается?

mrgloom, конечно не решается.

Эта задача однозначно может быть решена. Другое дело что это NP-полная задача, и поиск оптимального решения - крайне долгая задача даже на малых значениях.
Так что люди решают эвристическими алгоритмами, и любое улучшение скорости на пару процентов (даже в теории) - это большой прорыв.