Интересует, есть ли какая-то практическая польза от цифровых рекурсивных фильтров на границе устойчивости?

Я разумеется поискал информацию, но ничего не нашёл. То есть в каждом учебнике говорится, что лучше быть подальше от этой границы, чтобы случайно (например при квантовании коэффициентов) фильтр вдруг не стал неустойчивым.

Обычно любую систему выводят на границу устойчивости для уменьшения амплитуды управляющих сигналов. Это в классическом ТАУ. Как я понимаю, для цифровых фильтров таким воздействием будет, я думаю, минимальный объем выборки, необходимый для корректной работы фильтра.
Правда, одновременно мы получаем кучу проблем, связанных с границей устойчивости и обходом нулей в на оси ординат частотной области

 Иногда их используют как генераторы.

Генераторы шума вы имели в виду?

Нет, генераторы гармонических колебаний. Где то мне попадался такой генератор DTMF сигналов.

Кто Вам это сказал? Любую систему наоборот стремятся сделать БОЛЕЕ устойчивой, т.е. увести точки работы системы от границы устойчивости.


Все зависит от конкретной задачи. То, что фильтр цифровой - не имеет значения, то что он рекурсивный - тоже. Вопрос в том как он работает и где у него рабочая точка. В нелинейных системах вполне может применяться. Точно не скажу, не работал.

 
Согласен) В общем случае так и делают) Я говорил про частные случаи, видимо, не совсем точно построил предложение