Добрый день.
В чем разница между  document.getElementsByTagName('a') и document.querySelectorAll("a")?
Дело в том, что в таком коде:

После добавления нового элемента ссылки в документ элемент _1 уже выдаёт ноделист из 3-х элементов, и _2 также из 2-х.

Потому что getElementsByTagName - это не просто массив, а ссылка на массив выбранных нод (т.н. live NodeList). А querySelectorAll - простой массив (static NodeList).



Код выше демонстрирует, что цикл выполнится бесконечное число раз, т.к. массив divs постоянно будет дополняться новым элементом.

К слову, getElementsByTagName работать будет быстрее в общих случаях, т.к. он заново не строит дерево элементов, а берет его из кеша документа.