Привет! Вообщем совсем запутался с этой точностью...., а точнее не пойму, что значит вычислить сумму ряда с  точностью Е. (на рис. задачка 2). То есть какое условие должно быть, чтобы считать, что точность достигнута?


Присоединённый файл ( Кол-во скачиваний: 13 )
 2012_11_08_003.jpg 20,60 Kb

Так не пойдёт. Результат должен быть double:
Впрочем, для факториала тоже, так как факториал растёт очень быстро.


Это значит, что Вы должны вычислять частичную сумму ряда до тех пор, пока её значение не станет отличаться от реальной суммы ряда на очень малую величину E, заданную заранее.

Увы ряд не знакопеременный, поэтому не можем применить критерий, что суммируем до тех пор, пока очередной член ряда не станет меньше E. Придётся проанализировать ряд аналитически с тем, чтобы оценить погрешность вычислений, если мы ограничимся первыми N членами ряда.

Итак, рассмотрим a(n+1) / a(n). Это будет (n / (n+1)) ** n, что для больших n стремится к 1/e (где e - основание натуральных логарифмов). В любом случае при больших n величина (n / (n+1)) ** n меньше, чем 1/2 (так как e > 2), отсюда:

Поэтому мы можем оценить остаток ряда (после суммирования первых N членов) как

Таким образом, нужно суммировать первых N членов ряда, где N таково, что ( 1/3 * 1/2**N ) < E.

Добавлено @ 09:45

Допустим, что мы умеем вычислять очередной член ряда:
Как тогда суммировать:

Это сообщение отредактировал(а) feodorv - 11.11.2012, 09:52

feodorv, И снова Вы меня выручаете  Спасибо.
Вот вроде получилось(гляньте одним глазком):

Считает,только правильно ли? Я так понимаю правильность суммы нужно проверять с ручкой и листом бумаги?
P.S. Что означают две звездочки? (n / (n+1)) ** n Супер умножение?  Или указатель на указатель?

В том-то и дело, что Fact должна быть double. Цикл можно начинать с 2 (умножение на 1 сильной роли не играет).

Не понял совершено, что это за цикл такой странный. Где вычисление суммы? Где оценка остатка ряда?



Ну, эээ, возведение в степень  

feodorv,  а сейчас ближе к истине?

Да    Должно в итоге получиться значение, чуть больше 0.6  



А вот здесь зачем n_ double? Да и не нужен этот аргумент функции, всё равно отсчитывать начиная с 1...

И ещё одна тонкость (это непринципиально, просто аккуратно):

feodorv, еще раз Большое спасибо!