У меня мозг кипит от того, как же понять, что из себя представляет рекурсия,  но я хочу разобраться. 
Определение рекурсии я знаю   .
Расскажите, пожалуйста, по-подробнее про это.

Вот код для вычисления факториала с помощью рекурсии (странно, что, все авторы приводят первых примером вычисление факториала):


Давай я распишу все подробно, т.к. это "разложение по полочкам" будет только полезным для понимания.
Пусть N будет равно трем.
1: int Fact(int N)
Объявляем функцию Fact с типом int. В скобках объявляем переменную N типа int, значение которой будет возвращать данная функция Fact.
2: Без комментариев
3: Если введенное значение N будет меньше единицы, то выход по коду ошибки 0 в функцию. Другими словами завершаем вычисления.
4: Тогда если введенное значение N будет равно единице, то выход по коду ошибки 1. Возвращаем (return) единицу.
5: Если не то и не другое (описанное выше), то возвращаем в функцию Fact число, равное 3* (а вот что и как тут происходит меня заводит в тупик, объясните пожалуйста).

дальше вызывается Fact(2)

Добавлено через 2 минуты и 47 секунд
в результате: 3 * 2 * 1 = 6

return возвращает не код ошибки, а вычисленный факториал. Когда функция вызывает сама себя, то происходит так как если бы вызвали не себя, а любую другую функцию. Т.е. переходим на 1ю строчку и начинаем все вычислять с новым входным параметром. При этом предыдущий вызов еще не завершился, он ожидает когда Fact(N-1); вернет свое значение чтобы продолжить свое выполнение. Фактически получаем число вложенных вызовов равное N . В каждом новом вызове N уменьшается на единицу, пока не станет равным 1, в этом случае сработает условие 4й строки и функция перестанет сама себя вызывать. После того как завершилась функция с N==1 это значение попадет в вызов где N==2 и 1 умножиться на 2 . Произведение 1 * 2 и есть результат функции Fact(2) . Fact(2) вернет значение 2 в вызов Fact(3) в котором оно умножиться на текущий N, который уже равен 3м, что даст 2*3=6 и так далее, пока мы не вернемся в самый первый вызов, который Fact(N) . В конечном итоге там уже получиться N*N-1*N-2...1


Этот ответ добавлен с нового Винграда - http://vingrad.com

Я не придираюсь, я хочу понять. 
Вы действительно утверждаете, что функция Fact будет возвращать значение переменной N, которая объявлена в скобках?

else return N * Fact(N-1);
Или можно так объяснить?   
Возьмем N=5.
5 * a-1 * b-1 * c-1 * d-1     // это целые числа, которые будут получаться на каждом последующем шаге, пока не достигнем N == 1
a      b       c        d       e      // обозначения каждого шага
Т.е. обозначим каждый шаг по букве (a,b,c,d,e) и ниже записаны просто результаты.
a=5;
b=5-1=4
c=4-1=3
d=3-1=2
e=2-1=1
В итоге в Fact получится a*b*c*d*e=5*4*3*2*1=120



Это сообщение отредактировал(а) n199a - 30.5.2013, 23:06

Вот меня это и вводит в заблуждение. Т.е. Fact(2) = 2 ?


Добавлено через 5 минут и 42 секунды

А как тогда правильно?  

Это ближе к истине...

Функция — не одноразовый код. Ее можно вызывать сколько угодно, но под каждый вызов выделяется собственная область. Ее переменные в этих вызовах не пересекаются друг с другом. Она просто выполняет свой код, используя заданные аргументы, и возвращает значение.
Вызов функции изнутри самой себя абсолютно ничем не отличается от ее вызова извне. 



Читайте вызов функции в коде так же, как функции на уроке алгебры в школе.
Если пишем "x = 5 * cos(n)", то нету никакого никакого "возвращаем в косинус...". Имеется ввиду, что 5 умножается на значение косинуса от аргумента n.

N умножается на значение, которое вернула функция Fact при значении аргумента равном N-1. И это точно такое же значение, как если бы вы эту функцию вызвали где-то еще, а не изнутри себя.

Вот так по цепочке постоянно вызывая эту функцию компьютер приходит к Fact(1) из которой он просто возвращает единицу. Дальше вверх по цепочке во всех местах, где компьютер ждет, пока выполнится эта функция.

Да, все именно так.

Добавлено @ 23:26
Чтобы проще представить, запишите это в алгебраическом представлении...
Внутренние функции — это просто как вложенные скобочки. Вы ведь нормально воспринимаете запись "cos(cos(sin(5)))". вот тут то же самое.



Это сообщение отредактировал(а) Arantir - 30.5.2013, 23:29

Может так поможет ?



Добавлено через 1 минуту и 16 секунд

Неправильно, факториал 0 рвен 1

  
не столь важно, вопрос о рекурсии кал таковой 

да я не настаиваю ... 
  

Цитата(mes @  30.5.2013,  22:36 )

вопрос о рекурсии кал

Забавная цитатка вышла   

mes подытожил: "рекурсия - кал"... в топку рекурсию..  

Добавлено через 3 минуты и 5 секунд

Удобно рекурсировать главную функцию, когда нужно проверить работу программы при разных условиях/обрабатываемых данных/входных параметрах.

EgoBrain, вызов main запрещён по стандарту. Такое работает только в студии. В GCC - нет.

хоть и в топку, понять ее все равно не мешало бы 

вот еще один примерчик, для эксперимента :