Тест android приложения на сервере, на своем компьютере, возможно? Существуют программы, которые позволяют создать сервер на java или php на своем компьютере, с последующим обращением к нему через android устройство?

Если устройство, то, полагаю, в первую очередь нужен WiFi router с прямой видимостью с сервера. Т. е. чтоб устройство, подключившись к точке WiFi могло получить доступ к адресу, по которому развёрнут сервер. А сам сервер, полагаю, можно хоть в виде обычного приложения делать, лишь б оно прослушивало некоторый endpoint. И для отладки, полагаю, достаточно будет его запустить из тех ж Eclipse или IDEA, разумеется, запустив их от имени пользователя с достаточными правами доступа.