Есть одномерные детали длиной 3,5,7,9,11,13,15.
Есть заготовка фиксированной длины 20.
Припуски, толщина распила 0.
Как получить все возможные комбинации полного заполнения заготовки?
То есть интересуют все комбинации типа :
5+15 = 20
3+3+5+9 = 20
7+13 = 20
3+3+3+3+3+5 = 20

Ручками - не реально, деталей намного больше.

Подскажите куда копать, интересует сам алгоритм, с какой стороны подойти. Буду благодарен за любые ответы в тему.

Задача одномерного раскроя. Весьма стандартная и даже не сильно сложная.

Некоторые не сильно грамотные товарищи ещё пытаются называть её задачей о рюкзаке. Это неверно, одномерный раскрой - это упрощённая версия рюкзака, когда не учитывается стоимость. Но решения для рюкзака применимы и к раскрою.

Добавлено через 2 минуты и 17 секунд

А точно нужны ВСЕ варианты?

Обычно в реальной задаче целью ставится оптимальный раскрой заготовок для получения заданного набора деталей, а за критерий оптимальности берётся минимизация количества заготовок или (реже) минимизация количества различных раскроев.

Сама стартовая задача уложить в упаковку уже нарезанные детали  так, чтобы упаковка была полной.  И еще масса условий. Сам покопаю  одномерный раскрой, рюкзак, попробую погонять тесты - хз сколько ресурсов будет кушать на реальных данных.  
По любому - спасибо за ответ