Привет
Ребята, выручайте !

Задача
Исследовать на сходимость ряд
E( 1-cos(1/n) ) n--->бесконечность (E-алгебр

Цитата

(E-алгебр

что-то мне подсказывает, что здесь не все дописано...
а так не вижу проблем:
n -> бесконечность
1/n -> 0
cos(1/n) -> cos(0)=1 (тут недалеко даже доказали, что cos - непрерывная )
1-cos(1/n) -> 0
ну а дальше осталось выяснить, что такое E...

Спасибо maxim1000
E - это знак алгебр.-ой суммы(сигма)
Что всё это дело стремится к нулю я и сам вижу(это необходимый признак сходимости ряда. Но это ещё не говорит, что ряд сходится. Необх. доказать достаточность)

... по Доломберу, либо по Коши, либо по чему-нить ещё...

Всё в порядке : )

да... надо было обратить внимание на слово "ряд"
с рядом тоже особых проблем не возникает:

1-cos(1/n)=2*sqr(sin(1/2n))<2*sqr(1/2n)=1/2nn
(sqr - квадрат)
а ряд 1/nn сходится (значит, и 1/2nn сходится)
значит, и исходный ряд сходится...
вроде бы так...

Спасиба большое