Нашел такой вот совет:

"Возьмите форму, бросьте на нее панель, на onMouseDown панели прицепите код:

procedure TForm1.Panel1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
ReleaseCapture;
Panel1.Perform(WM_SYSCOMMAND, $F012, 0);
end;

Теперь в run-time панель можно таскать как в дизайне... "

Сделал. И действительно - панельку можно тягать мышкой без проблем. А тот же самый код, но с
TShape не работает. Ни в какую. Помогите чайнику!?
Мне нужно перемещать по мышкой разные геометрические фигуры. Хотя бы для начала простые(круг, квадрат и т.д.).Во время перемещения фигуры должны полностью прорисовываться.
Можно ли для этого использовать какие-нибудь готовые компоненты? И какие если они есть?
С TShape у меня это не получается!

Зачем изобретать велосипед?
У Shape выставляешь свойство DragMode в автоматическое, затем пишешь 2 события:

Код

procedure TForm1.FormDragOver(Sender, Source: TObject; X, Y: Integer;  State: TDragState; var Accept: Boolean); begin  Accept:=true; end; procedure TForm1.FormDragDrop(Sender, Source: TObject; X, Y: Integer); begin  TControl(source).Top:=y; TControl(source).Left:=x; end;

Если пользовать готовым Drag'ом, то при перемещении просто курсор сменится... Если же надо, чтобы при перетаскивании таскался и сам компонент, то либо нужно в OnDragOver поставить перемещение Source (+ еще небольшие доработки), либо же два других способа:
1)
Самое простое - поместить TShape в TPanel, у TPanel убрать Caption и сделать плоским, тогда Perform делай не у TShape, а у TPanel... Этот способ плох тем, что TPanel непрозрачный... Зато самый простой

2)
Немного другой способ - это обрабатывать событие OnMouseMove у TShape. Отличие в том, что мышь не будет ограничена в своём перемещении... Если что, то можно сделать проверку выхода TShape за границы формы...

Код

var  LastPos : TPoint; // просто глоб. переменная procedure TForm1.Shape2MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,  Y: Integer); begin  with TControl(Sender) do  begin    if ssLeft in Shift then      SetBounds(Left + (Mouse.CursorPos.X - LastPos.X), Top + (Mouse.CursorPos.Y - LastPos.Y), Width, Height);    LastPos := Mouse.CursorPos;  end; end;

(это событие можешь назначить любым контролам, не только TShape, но и TImage, TPanel к примеру...)

Спасибо за ответы. Сейчас буду разбираться.

Протяни человеку руку помощи он её по локоть и откусит .
Сделал как советовали. Получилось. Но ...
При перемещении фигура прорисовывается с "помехами". По ней пробегают заметные полосы. А это совсем плохо.
Объясню, что я хочу сделать:
Мне нужна программа для тренировки зрения. На черном фоне помещаются набор фигур. Красного и синего цвета. Одеваются очки с красным и синим стеклами. Из этих фигур необходимо собрать заданный рисунок.
Это программа для тренировки бинокулярного зрения.
Ключевая проблема для меня это то самое перемещения фигурю.
Всю остальную "обвязку" (менюшки, набор рисунков, проверки на совмещения фигур, обработка и выдача результатов) я сделаю.
Нужен совет!

Попробуй поставить свойство DoubleBuffered := true у того контрола, по которому перемещается фигурка (напр. Form1.DoubleBuffered := true;)...

Ура! Заработало! Спасибо за помощь!