Даны координаты углов 4-х угольника!(по часовой стрелке) нужно найти его площадь! Ответ - дробное число, 2 знака после запятой!
Добавлено @ 00:14
ну не обязательно дробное... если там квадрат например то ответ- челое число, два знака после запятой...
Добавлено @ 00:16
т.е будут просто 2 нуля..

вы мне главно алгоритм подскажите, а писать я сам буду..
Добавлено @ 00:29
у меня есть вариант:

1) находим граници 4-х угольника (прямоугольник)
2) делаем ФОР с левой верхней границе по правой нижней с шагом 0,01
3) если точка (х,у) не принадлежат ни одной из 4-х точек то находим 2 точки 4-х угольника - длижайшие к данной!
4) Типа делаем ФОР между этими точками и если наша точка находится на этой прямой или за (т.е внутри) то Площ=Площ+0,01.
...........

надеюсь мысль понятна...

А готовых формул в учебнике геометрии нет? Всяко подобная задача всплывала у математиков.

Для прямоугольника напр. можно просто выяснить длины сторон (как разность координат), а потом их перемножить.

Делим на 2 треугольника, проверяем что поделили правильно - отрезок внутри, считаем площади треугольников (S=SQRT(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))) и складываем.

S=SQR((p – a)*(p – b)*(p – c)*(p – d) – a*b*c*d*(Cos((B + D)/2)^2))

Сюда схади.......

Забыл........формула работает только для выпуклых четтырехугольников
З.Ы. Сэнкс Акина

произведение диагоналей на синус угла между ними
честно говоря, не уверен, но вроде подходит
Добавлено @ 13:13
а-а-а, еще пополам поделить
Добавлено @ 13:14
а вообще никакого синуса не надо, просто векторное произведение

S = (L_01*L_03*sin(Fi_103) + L_12*L_23*sin(Fi_123))*0.5
L_IJ -- расстояние между вершинами с номерами I,J.
FI_IJK угол, образованный вершинами с номерами IJK.
номерация выбирается так(т.е. просто циклически сдвигается), чтобы sin(FI_123,103) был положителен.
Должно работать для всех -- т.к. просто считает полщади треугольников, из которых многоугольник состоит.

Обход по часовой стлелке определяем площади трапеций (X2-x1)*((y2+y1)/2)+(x3-x2)*((y3+y2)/2)+(X4-x3)*((y4+y3)/2)+((X1-x4)*((y1+y4)/2)

http://delphibase.spb.ru/?action=viewfunc&...thcalc&id=10091

Цитата(maxim1000 @ 21.2.2005, 11:13)

а вообще никакого синуса не надо, просто векторное произведение

Но только хитрое произведение определенных векторов. То есть тут важно какие векторы множишь. При этом надо не забыдь положительное векторное произведение поделить на два. То есть что-то похожее на
S = |ABxAD|/2 + |CDxCB|/2
Если A, B, C и D это точки прямоугольника расположеные в обходе против часовой стрелки, а AB и т.д. это их связывающие векторы.

Самый универсальный алгоритм - это вычисление площади многоугольника через ориетированную площадь треугольника. Каждую сторону достариваем до треугольника, причем третья вершина - начало координат. Находим сумму ориетированных площадей треугольников.

Если даны 4 точки (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4), то фомула такая
S=abs((x1-x2)*(y2+y1)+(x2-x3)*(y3+y2)+(x3-x4)*(y4+y3)+(x4-x1)*(y1+y4))/2;
Для всех многоугольников есть простой алгоритм нахождения площади по точкам.

Код

for i:=1 to n do  s:=s+(p[i].x-p[i mod n +1].x)*(p[i mod n +1].y+p[i].y)/2 s:=abs(s);

Этот код находит площадь любого (в том числе и невыпуклого) n-угольника заданного массивом вершин p.