Сколькими способами можно расставить n ладей на доске n*n так, чтобы они держали под угрозой все поля доски?

заранее спасибо.

блин, ну вы мне идейку подкиньте, а я напишу код и выложу.

Ну вот наверное самый простой алгоритм:
Перебрать все возможные расстановки n ладей на доске n*n.
Для каждой расстановки проверить если все клетки под боем
если да, то соответственно прибавляешь 1 к количеству искомых расстановок
Нахождение возможных расстановок частный случай проблемы нахождения всех подмножеств определённого множества. В данном случае ты ишеш подмножества размера n в множестве размера n^2. Будешь ето решать лексикографически или по другому дело твоё.
Если одна ладья стоит на клетке (x1, y1), 0<= x1 <= n, 0<= y1 <= n, то любая клетка (x2, y2) где x2=x1 или y2 = y1 будет под боем. Дальше просто находишь все такие клетки для всех n ладей.

М	Перенесено из C++:Общие вопросы. Тема не соответствует разделу. Chipset

В книге Бадда "ООП" (могу выслать если надо) есть учебный пример - задача о восьми ферзях. Очень похоже на твою задачу, посмотри исходник, решение довольно красивое при помощи чистого ООП. Правда пример про конкретную шахматную доску 8 на 8, но немного подумать и переделать и все.
Выкладываю исходник класса Ферзя.


Присоединённый файл ( Кол-во скачиваний: 11 )
 Queen.txt

Вот какая0то шахматная теория:
q[i,j]=(i+j) mod 2;

Думай вот куда - на доске N*N при расстановке ладей, бьющих ВСЕ поля, ОБЯЗАТЕЛЬНО либо на каждой горизонтали по ладье, либо на каждой вертикали по ладье. Отсюда - расстановок, когда на каждой горизонтали по ладье, N в степени N. Столько же - когда на каждой вертикали. Осталось посчитать и отнять количество дублей - а оно равно количеству расстановок, когда ни одна ладья не бьет другую, т.е. N! (факториал).

Результат - 2*N^N-N!

Akina, спасибо большое -- это именно то, что нужно.