Требуется написать программу расчёта функции зависящей от переменной x. Пользовательдолжен сам ввести произвольную функцию и значение x. Фунция может содержать арифметические знаки +, -, *, /,^. А так же такие функции как sin, cos, tg, ctg, Lg.
Буду очень признателен, если кто-нибудь подскажет примерный алгорим решения этой задачи...

Оо. Олимпиадная задача, довольно интересно Сам страдал, правда нету времени написать такую муть. Один из способов: строим дерево, которое будет собой представлять введенную функцию.
Для начала разбор: считываем строку, выделяем операции ("+", "-"...) и расставляем приоритеты операций. Расставляются они так: есть какая-то переменная а, вначале она равна нулю. Дальше для каждой операции мы определяем приоритет: если +, -, то для этих операций приоритет = а+1. При этом а не трогаем. Если *, ^, / , тогда а+2. Если на пути в строке попадаются открывающие скобки, то а увеличиваем на 2, если закрывающие - а=а-2.
Пример:
2*x+7*(4^x)
приоритеты: 2 *(2) x +(1) 7 *(2) ( 4 ^(4) x )
Дальше строим дерево:
запускаем функцию построения
- находим символ операции с наименьшим приоритетом.
- разделяем строку на левую и правую части относительно операции
- рекурсивно запускаем функцию для двух подстрок.
- если в подстрове осталась единственная операция считаем то, что она возвращает и заканчиваем копать.
Для нашего примера дерево будет таким:

----(+)
---- /--\
----*--- *
-/ \ --- / -- \
2 х ---7-- ^
-------------/ \
-----------4----x

В итоге первой посчитается степень, дальше результат умножится на 7, потом найдем 2*х, потом получим сумму.
Чтобы получить значение функции в точке, надо будет написать функцию работающую с деревом, которая и возвращает значение.
Ну вобщем такая идея. Это конечно даже не алгоритм, а так, намек.
[color=silver][/color]