Люди, если кто программировал задачи МКР, помогите... Есть тепловая задача, которая не сходится, причем проблемма именно в граничных условиях, если кто поможет буду очень благодарен. Вот кусок программы с граничными условиями и основным уравнением

Код

repeat te:=te+dt1; For i:=1 to n do for j:=1 to m do for k:=1 to kk do begin T[0,j,k]:=T[1,j,k]; T[n+1,j,k]:=T[n,j,k]; T[i,j,0]:=T[i,j,1]; T[i,j,kk+1]:=T[i,j,kk]; T[i,m+1,k]:=T[i,m,k]; T[i,0,k]:=T[i,1,k]+(dy/lamb)*q1*(i-1)/n; end; {For i:=0 to n+1 do for j:=0 to m+1 do for k:=0 to kk+1 do T1[i,j,k]:=T[i,j,k];} For i:=1 to n do for j:=1 to m do for k:=1 to kk do T[i,j,k]:=(w*dt/(dx*dx))*(T[i+1,j,k]+T[i-1,j,k]-2*T[i,j,k])+(w*dt/(dy*dy))*(T[i,j+1,k]+T[i,j-1,k]-2*T[i,j,k])+(w*dt/(dz*dz))*(T[i,j,k+1]+T[i,j,k-1]-2*T[i,j,k])+T[i,j,k]; if te<kon then until te>=kon;

интервал времени задан как:

Код

dt:=0.2/(w*((1/(dx*dx))+(1/(dy*dy))+(1/(dz*dz))));

Несходимость проявляется в том, что при изменении шага сетки (dy) очень значительно меняется результат, хотя по идее изменение должно быть не больше 3%
Заранее спасибо...

Это сообщение отредактировал(а) Girder - 11.4.2005, 14:30

А ради любопытства, про что задача?

Тепловая задача... кубик нагревается...

Чижик Обычно такие задачи можно решить в программе ансис с помощью метода конечных элементов. Этот метод точнее вроди бы.

Цитата(AISIN @ 5.5.2005, 14:30)

...в программе ансис с помощью метода конечных элементов. Этот метод точнее вроди бы.

Метод к.э. не точнее: точность обоих методов (мкэ и мкр) самому подобрать можно. А ANSYS денег стоит.

Так можно крякнутую версию на совке взять. У меня дома лежит нормально работает. Фишка такая чем мельче сетка тем точнее проверенно в Ансисе там тоже есть расхождения в ответах! Нас преподы заставляли такие задачи в ручную считать а потом на компе проверять расхождение в ответах 10%-15% было нормой хотя по стандартам должно быть 5%! У нас в универе отдают предпочтение методу конечных элементов говорят он точнее!

М К Э не точнее, он просто позволяет проще проводить локализацию изи за этого увеличивается скорость работы, а насчет ANSYS могу сказать, что ANSYS это конечно хорошо, но как он считает на самом деле никто не знает, и откуда беруться его ошибки (а они есть) тоже никто не знает... Приходится писать свое...

Непосредственно к коду. Что не работает?

На самом деле в Ансисе, чем мельче мы разбиваем тем точнее и дольше считает программа!
и еще в Ансисе берутся ошибки из за того, что все числа (которые мы в водим) представленны в безразмерной величине.

T[i,j,k]:=(w*dt/(dx*dx))*(T[i+1,j,k]+T[i-1,j,k]-2*T[i,j,k])+(w*dt/(dy*dy))*(T[i,j+1,k]+T[i,j-1,k]-2*T[i,j,k])+(w*dt/(dz*dz))*(T[i,j,k+1]+T[i,j,k-1]-2*T[i,j,k])+T[i,j,k];

Ошибка твоя чисто программистская: как видно из кода ты используешь явную разностную схему, т.е. значение неизвестной сеточной функции (температуры) на новом временном слое (в.с.) явно выражается через известное значение, найденное на предыдущем в.c., то бишь при вычислении элементов массива T по формуле (*) в правой части везде заместо T необходимо использовать другой массив (в твоем случае T1), иначе, скажем, посчитал ты T[0,0,0] по (*) – все OK, а вот при вычислении T[1,0,0] ты скатываешься на T[0,0,0] – новое значение, а по теории (см. Самарского например) необходимо, вообще говоря, старое – T1[0,0,0].
Вот так правильно

T[i,j,k]:=(w*dt/(dx*dx))*(T1[i+1,j,k]+T1[i-1,j,k]-2*T1[i,j,k])+(w*dt/(dy*dy))*(T1[i,j+1,k]+T1[i,j-1,k]-2*T1[i,j,k])+(w*dt/(dz*dz))*(T1[i,j,k+1]+T1[i,j,k-1]-2*T1[i,j,k])+T1[i,j,k];
Затем присваиваешь T1=T.