Есть ли возможность в русских словах при верстке сайта использовать символы ударных гласных? Начал один образовательный проект, но столкнулся с этой проблемой.

Попробуй использовать стандартные сущности, например:
é - é или символ с кодом 233
á - á или символ с кодом 225
и так далее. Надеюсь, понятно.

Так-то оно так. Но это ж только для латиницы работает? А как сделать ударения над ю, я, и?

Нашел другой вариант:
в юникоде есть специальный символ "комбинированный знак ударения" с кодом x301 - если его "разместить" после соответствующей буквы, то над ней будет знак ударения (правда если буква заглавная, то немного некрасиво получается).