Есть ли возможность определить, находится курсор мыши над текстом в элементе <input type="text" />, или же он над пустым пространством инпута.

Попробуй инпут положить в слой, а у слоя лови событие onmouseover

Aliance, у интупа и так есть атрибу онмаусовер, но он отрабатывает как только мышка над инпутом, но мне нужно чтобы сработала функция только тогда, когда мышка именно над той частью инпута, которая занята текстом, введённым в этот инпут.

Тогда смотри координаты мыши. event.offsetX|Y по моему только в Опере8 удобно работают, выдавая координаты от левого-верхнего угла у любого элемента. Остальные будут выдавать координаты от блочного либо его предка. В мозилле это event.layerX|Y.

Естественно помним что все кроме ИЕ следуют спецификации от W3C, передавая event первым аргументов функции обработчика. Также не забываем ставить doctype и убеждаться что браузер работает в режиме совместимости со стандартами(не quirksmode).