Всем доброго времени!
А не подскажите-ли формулу или алгоритм для вычисления расстояния Махаланобиса?

Сверху страницы есть меню "Поиск". Это поиск по форуму.

Вот что можно найти:
http://forum.vingrad.ru/index.php?act=Sear...%EE%E1%E8%F1%E0

Спасибо.

Спасибо за формулу:

Цитата

Расстояние Махаланобиса: Dm = [(X1-X2)'*inv(S)*(X1-X2)], где X1, X2 - векторы средних для матриц М1 и М2, S - объединенная ковариационная матрица, inv - операция обращения матриц, ' - операция транспонирования. Объединенная ковариационная матрица считается так: S = (Cov1 + Cov2)/(n1 + n2 - 2), где Cov1 = M1'*M1, Cov2 = M2'*M2. n1, n2 - длины X1, X2.

Попытался ее реализовать, но столкнулся с такой ... м-м-м...

Получается что мы транспонируем вектор перед матрицей, и вместо строки у нас получается столбец (так ?), но все мои источники , включая матлаб и статистику говорят, что это невозможно (по правилу умножения матриц).
Не могли бы вы пояснить, в чем здесь дело.
В help к статистике столкнулся с формулой, где транспонируется второй вектор, после матрицы.

Цитата(Mast @ 9.10.2005, 17:44)

Получается что мы транспонируем вектор перед матрицей, и вместо строки у нас получается столбец

Нет. Вектор - это столбец. Поэтому при его транспонировании получается строка.

А, ну тогда все ясно.
Кроме формулы в статистике...
Если кому интересно, то вот реализация:
мнения и найденные ошибки приветствуются

Код

{ Здесь некоторая избыточность в переменных    это только для этапа разработки } type TMatrix = array of array of double;         TVector = array of double; function Mahalanobis2(const et, eksp : TMatrix):double; // эталон, эксперимент var   etl, exp, cov1, cov2, s : TMatrix; // эталон и эксперимент   x1, x2, tmpx, tmpy : TVector; // векторы средних   ai,aj, bi,bj, ci,cj, i,j : integer;   colcount, rowcountexp, rowcountetl : integer;  begin   ErrorMatrix:=false;   result:=-1;//error   rowcountetl:=RowMatrix(et);// количество строк матрицы   rowcountexp := RowMatrix(eksp);// bi   aj:=ColMatrix(et); bj:=ColMatrix(eksp); // количество столбцов матрицы   if aj<>bj then    begin     Messages('Mahalanobis: Количество столбцов у матриц не эквивалентно!');     result:=-1;     ErrorMatrix:=True;     Exit;    end;   etl:=CloneMatrix(et); // создание точной копии матрицы   exp:=CloneMatrix(eksp);   if ErrorMatrix then Exit; //произошла ошибка при клонировании   colcount:=ColMatrix(exp); // просто для удобства   x1:=CreateVector(colcount);   x2:=CreateVector(colcount);   tmpx:=CreateVector(rowcountetl);   tmpy:=CreateVector(rowcountexp);   for i:=0 to colcount-1 do    begin     for j:=0 to rowcountetl-1 do //вычисляем вектора средних       tmpx[j]:=etl[j,i];     for j:=0 to rowcountexp-1 do       tmpy[j]:=exp[j,i];     x1[i]:=mean(tmpx);     x2[i]:=mean(tmpy);     for j:=0 to rowcountetl-1 do  //центрируем матрицы       etl[j,i]:=etl[j,i]-x1[i];     for j:=0 to rowcountexp-1 do       exp[j,i]:=exp[j,i]-x2[i];    end;   SetLength(tmpx,0);   SetLength(tmpy,0);   cov1:=MultMatrix(TransMatrix(etl),etl); // умножение и транспонирование матриц   cov2:=MultMatrix(TransMatrix(exp),exp);      s:=CMultMatrix((1/(rowcountetl+rowcountexp-2)),SumMatrix(cov1,cov2)); // умножение на скаляр и суммирование матриц   SetLength(cov1,0);   SetLength(cov2,0);   cov1:=ReversMatrix(s);// обращаем матрицу   Setlength(s,0);   s:=cov1;  // просто для удобства   tmpx:=SubVector(x1,x2);// разница векторов   ci:=ColMatrix(s);   cj:=RowMatrix(s);  SetLength(tmpy, cj);  // первое умножение матрицы на вектор   for i:=0 to ci-1 do    begin     tmpy[i]:=0;     for j:=0 to cj-1 do      tmpy[i]:=tmpy[i]+s[i,j]*tmpx[j];    end;   result:=MultSVector(tmpy,tmpx); // умножение вектора на вектор   SetLength(s,0);   SetLength(tmpx,0);   setLength(tmpy,0);   setLength(x1,0);   SetLength(x2,0);  end; //function Mahalanobis2