Я использую БД MS SQL Server 2000. Есть таблица и в ней каким то
образом появились две одинаковые строки. Соответственно информацию
в одной из этих строк изменить нельзя. Пишет "обновление влияет на
много строк" или что то вроде этого.

Как выход я приделал к таблице ключевое поле - счетчик. В первоначальном
варианте ключевых полей в таблице небыло. Для добавления инфы в таблицу
использую хранимые процедуры и транзакции.

Почему такое случается и как этого избежать?

Для начала почитать о методах построения реляционных БД и взять просто за железное правило: любая таблица должна иметь уникальный идентификатор, состоящий не из значимых полей таблицы.

Пример из жизни: Есть у меня таблица товаров, в ней есть поле "артикул" год это поле всегда считали уникальным, в программе выполнялась проверка на его уникальность, но неделю назад по ряду причин было принято решение, что артикул может быть не уникальным. И если бы не железное правило создавать суррогатный уникальный идентификатор и назначать его первичным ключом, то я бы схватился за голову, т.к. в БД более 60 таблиц, таблиц 20 привязаны к этой таблице товаров. А так я зашел и снял ограничение на уникальность поля "артикул"

Что касается, как могло оказаться две одинаковые записи, то тут нужно смотреть более конкретно программу, т.к. если запись такая оказалась только одна, то есть вероятность, что просто пользователь ее дважды добавил