Помогите найти ефективмый алгоритм подсчота очень больших факториалов.
заранее спасибо

По теме, но не ответ на поставленный вопрос.

В советском калькуляторе "Электроника МК-35", видимо, был очень эффективный алгоритм. Считался практически мгновенно.

Цитата

Очень интересно эти калькуляторы вычисляли факториал - простым перебором.

История отечественных калькуляторов

Вопрос - как именно?

Может быть используя приближение Стирлинга

Цитата(esperant0 @ 28.10.2005, 20:44)

Может быть используя приближение Стирлинга

НЕт, поскольку она имеет только теоретический интерес, там сходимость очень медленная

В относительной ошибке - сходимость очень быстрая.

Создай свой модул (class C++).
Например , что бы работать с числами по 100 цирфам
0...000 ---- 9...999 (100 цифр )
Операции: +,-,* ...
Входяшие и выхожяшие будет STRING тип !!!
думаете может не правилно ...

приближение Стирлинга мне неподходит. мне нужен точный пезультат.
С длинной цыфр тоже проблем нет. единственная проблема заключается в том что подщёты праисходят очень медленно.

Это сообщение отредактировал(а) valdoo - 29.10.2005, 13:06

А если воспользоваться формулой Стирлинга и применить к ней логарифм по основанию 10?

Что-то я подумал и пришел к выводу, что факториал никак не посчитать, кроме n! = 1 * 2 * 3... * n
Просто для большинства чисел, его факториал не влезет ни в одну из переменных, поэтому пользуются длинной арифметикой. Дык может существует способ, позволяющий минимизировать чило действий с длинными числами. И именно это спрашивает автор??
Мне сложно представить функцию, равную n! и позволяющую бысто высчитывать свои значени. Собственно мне такая функция известна, но имхо проще перемножить n - 1 чисел
n! = Г(n + 1); Г(s) = интеграл от 0 до + бесконечности ((x^(s - 1)) * exp(-x) * dx) - гамма функция Эйлера (формула Стирлинга выводится из ней)

Если уж на то пошло, то есть бесканечное кол-во ф-й дающих факториал.\


Формулу Стирлинга нам доказали в школе, разумеется без Гамма и Бетта ф-й

Цитата(valdoo @ 28.10.2005, 19:02)

очень больших факториалов

каков верхний порог основания?

Цитата(esperant0 @ 1.11.2005, 21:04)

Формулу Стирлинга нам доказали в школе, разумеется без Гамма и Бетта ф-й

Вывод формулы Стирлинга без функций Эйлера возможен, но он очень искусственный и не имеет теоретического интереса. А зная функцию Эйлера, формула Стирлинга получается буквально за одну строчку

Цитата(yaja @ 1.11.2005, 21:34)

Цитата(esperant0 @ 1.11.2005, 21:04) Формулу Стирлинга нам доказали в школе, разумеется без Гамма и Бетта ф-й Вывод формулы Стирлинга без функций Эйлера возможен, но он очень искусственный и не имеет теоретического интереса. А зная функцию Эйлера, формула Стирлинга получается буквально за одну строчку

Термин исскуственное док-во плохо определен, но я с Вами не согласен

Цитата(esperant0 @ 1.11.2005, 21:55)

Термин исскуственное док-во плохо определен

ээ ну мы уже при доказательстве знали формулу Стирлинга (как бы её из потолка взяли). Совсем непонятно кому она пришла в голову(это я шучу ) и как? А глядя на функции Эйлера немного все проясняется

Цитата(Akina @ 1.11.2005, 21:33)

Цитата(valdoo @ 28.10.2005, 19:02) очень больших факториалов каков верхний порог основания?

Мне нужны факториалы ~1.000.000 и больше.

Пришлось всё делать попростому n!=1*2*...*(n-1)*n
Занимает мноооого времени