Можно ли превращать строку, состоящую из чисел и переменных типа x[1], x[2], t,N, и т.п. в математическое выражение какими либо другими средствами кроме символьного анализатора. Если нет, то можно ли сделать так, чтобы строка "распознавалась" один раз и в дальнейшем уже считалось математическое выражение, (иначе встает проблема времени). Варианты с апроксимацией и разложением в ряд Фурье не подходят :-(
Буду очень признателен любому совету.

Можно, если осторожно . Что-то подобное я уже реализовывал. Но в моем случае я строку анализировал, и работал со стеком.
Алгоритм которым я пользовался лежит тут http://algolist.manual.ru/syntax/revpn.php
Но в этом случае строка распознаются каждый раз в зависимости от переменных.
Если реализовать разбор в виде дерева, то выражение будет считать только один раз, а в дальнейшем просто подставлять свои данные только в дерево.